Automates et fractions continues

Exposants d’approximation et fractions continues sturmiennes

Résumé – Étant donné un nombre réel ξ et un entier n ≥ 1, nous définissons quatre exposants d’approximation diophantienne, qui viennent s’ajouter aux exposants wn(ξ) et w∗ n(ξ) introduits par Mahler et Koksma. Nous calculons leurs six valeurs lorsque n = 2 et ξ est un nombre réel dont le développement en fraction continue cöıncide à partir d’un certain rang avec une suite sturmienne d’entiers p...

de révision : Automates et langages

Ces notes de révisions sont destinées aux candidats à l’agrégation de mathématiques qui ont choisi l’option D d’informatique à l’oral. Les notes couvrent (pour l’instant) l’essentiel du programme de l’option en matière d’automates et de langages rationnels, et seront complétées un jour. . . Certaines thématiques largement hors programme sont également abordées : elles sont signalées par le symb...

Automates Cellulaires, Automates à Partitions et Tas de Sable

Automates infinis, logiques et langages

Automates Boustrophédon et Mots Infinis

Un automate bous t roph6don est un automate fini (non d&erministe) muni d 'une t&e de lecture pouvant se d6placer dans les deux sens. Le compor tement fini d 'un tel au tomate est bien connu: il est identique h celui d 'un automate fini (cf. [5] et [4]). Nous montrons ici qu' i l e n e s t de m~me de son compor tement infini. Dans ce qui suit A d6signe un alphabet fini, A* l 'ensemble des mots ...