An algorithm for the Cartan–Dieudonné theorem on generalized scalar product spaces

the algorithm for solving the inverse numerical range problem

برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.

ON GENERALIZED n-INNER PRODUCT SPACES

(i) ∥x1, x2, . . . , xn∥ = 0 if any only if x1, x2, . . . , xn are linearly dependent, (ii) ∥x1, x2, . . . , xn∥ is invariant under any permutation, (iii) ∥x1, x2, . . . , axn∥ = |a| ∥x1, x2, . . . , xn∥, for any a ∈ R (real), (iv) ∥x1, x2, . . . , xn−1, y + z∥ = ∥x1, x2, . . . , xn−1, y∥ + ∥x1, x2, . . . , xn−1, z∥ is called an n-norm on X and the pair (X, ∥•, . . . , •∥) is called n-normed li...

A Fixed Point Theorem in Generalized D-metric Spaces

AN LP-LQ-VERSION OF MORGAN’S THEOREM FOR THE GENERALIZED BESSEL TRANSFORM

n this article, we prove An Lp-Lq-version of Morgan’s theorem for the generalized Bessel transform.

Structured Factorizations in Scalar Product Spaces

Let A belong to an automorphism group, Lie algebra or Jordan algebra of a scalar product. When A is factored, to what extent do the factors inherit structure from A? We answer this question for the principal matrix square root, the matrix sign decomposition, and the polar decomposition. For general A, we give a simple derivation and characterization of a particular generalized polar decompositi...