مدل موازنه جمعیت چارچوب ریاضی مناسبی برای مدلسازی توزیع اندازه ذرات در فرایند کریستالیزاسیون همراه با هسته زایی، رشد، شکست و تجمع ذرات می باشد که به طور وسیعی مورد مطالعه قرار گرفته است. زمان در این مدل، تنها متغیر مستقل است و بقیه متغیرها از جمله اندازه ذرات، متغیر وابسته محسوب می شوند. در این پایان نامه از نرم افزار فلوئنت برای مدل سازی تشکیل ذرات نانو گوگرد و کوارتز در سیکلون به روش چگالش گاز از طریق حل مدل موازنه جمعیت به روش مربع سازی مستقیم استفاده شده است. در این روش که برای اولین بار برای تهیه پودر نانو گوگرد به کار گرفته شده است، بخار گوگرد به همراه نیتروژن در دمای بالا با گاز نیتروژن سرد برخورد کرده و به سرعت تبدیل به ذرات جامد می شود. نرخ هسته زایی و رشد کریستالها برای شبیه سازی این فرایند با فرض عدم تجمع و شکست ذرات، از مراجع مربوطه استخراج شده است. اندازه کریستالهای جامد بستگی مستقیم به نرخ رشد کریستال در شرایط آزمایش دارد و با افزایش نرخ رشد افزایش می یابد. نتایج به دست آمده از این مدل با احتساب نرخ رشد g=10-8 m/s ، تولید ذرات نانو گوگرد در محدوده 7-1 نانومتر را نشان داده و بیانگر هماهنگی خوبی برای گوگرد و کوارتز می باشد. لازم به ذکر است که جزئیات این طرح به همراه نتایج حاصل از مدلسازی به کمک نرم افزار فلوئنت در سازمان مالکیت فکری و صنعتی ایران به ثبت رسیده است.