توزیعهای نرمال چوله چند متغیره با وجود دارا بودن بعضی از ویژگیهای توزیع نرمال دارای پیش بینی کننده ناهمگن غیر خطی و فاقد خاصیت بسته بودن (جمع متغیرهای تصادفی نرمال چوله مستقل نرمال چوله نمی باشد)از این توزیعها می باشند.اخیرا کلاسی از توزیعهای نرمال چوله با خاصیت بسته بودن به نام توزیعهای نرمال چوله بسته معرفی شده است .ساختار مدلهای arma نرمال چوله ایستا با نوفه های رنگی یا همبسته مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده می شود که توزیع متناهی بعد این فرایندها نرمال چوله و به ندرت ایستا و تابع کواریانس آنها بر خلاف فرایندهای arma نرمال در تاخیرهای بزرگ به صفر میل نمی کند.همچنین تجزیه والد فرایند arma نرمال چوله ایستا را محاسبه و نشان داده می شود که از یک فرایند نرمال و نیمه نرمال مستقل از هم تشکیل شده است.