هدف از این تحقیق، تعیینِ ارتباط فعالیتِ جسمی با افسردگی و اضطراب در دانش آموزانِ دوره متوسطه شهرستان ساوه است. جامعه آماری در این تحقیق شاملِ کلیه دانش آموزانِ دختر و پسرِ دوره متوسطه شهرستانِ ساوه، مشغول به تحصیل در سالِ تحصیلیِ است، که تعداد آنها براساس گزارش مدیریتِ آموزش و پرورش شهرستانِ ساوه، 10600 نفر شاملِ 4770 دختر و 5830 پسر، در 53 مدرسه بود. از این تعداد، 213 دختر و 261 پسر به صورت خوشه ای-تصادفی، به عنوانِ نمونه انتخاب شدند. اطلاعات بوسیله دو پرسشنامه hads (مقیاس اضطراب و افسردگیِ بیمارستانی) و ipaq(پرسشنامه فعالیتِ جسمیِ بین المللی) گردآوری شد، که ipaq برایِ اندازه گیریِ سطحِ فعالیتِ جسمی و ضریب پایاییِ آن (به روش بازآزمایی) در این تحقیق 76/0 بود و hads برایِ تعیینِ میزانِ افسردگی و اضطراب و همسانیِ آن در این تحقیق (به روش آلفایِ کرونباخ) 84/0 = ? بود. به منظورِ دستیابی به اهدافِ تحقیق در تجزیه و تحلیلِ اطلاعات از آمارِ توصیفی و استنباطی بهره گیری شد. در بخش آمارِ توصیفی میانگین، واریانس، انحرافِ استاندارد و خطایِ استاندارد پارامترهایِ آزمون بیان شده است. تجزیه و تحلیل داده ها با استفاده از نرم افزار spss انجام شد. برایِ تعیینِ ارتباطِ بینِ سطحِ فعالیتِ جسمی با اضطراب و افسردگی به تفکیک، از آزمونِ ضریب همبستگیِ اسپیرمن و برای مقایسه تفاوتِ گروه هایِ دختر و پسر از نظر سطحِ فعالیتِ جسمی، افسردگی و اضطراب، از آزمونِ t مستقل، هر دو در ?=0.05 استفاده شد. یافته ها نشان داد که در پسران، فعالیتِ جسمی هم با افسردگی و هم با اضطراب ارتباطِ معکوس معنادار دارد و در دختران، فعالیت جسمی هم با افسردگی و هم با اضطراب ارتباطِ معکوس ولی غیرِمعنادار دارد. همچنین بین سطحِ فعالیتِ جسمی و میزانِ افسردگی و اضطراب در دانش آموزانِ دختر و پسر تفاوتِ معناداری مشاهده نشد. به طورِ کلی می توان گفت افزایش فعالیتِ جسمی می تواند موجب کاهش افسردگی و اضطراب دانش آموزان شود .

pca(تحلیل مولفه‏های اصلی)یکی از بزرگترین شاخص‏های جبر‏‏خطی است. pcaیک تبدیل خطی متعامد است که با انتخاب جهت‏هایی با بیشترین واریانس داده‏های دارای حشورا کنار می‏گذارد. عناصر pcaدر داخل یک ماتریس طوری مرتب می‏شوند که با ضرب این ماتریس در ماتریس داده‏ها با چرخش داده‏ها آن‏‏ها را به جهت‏های اصلی می‏برد. روندpca شبیه ahp می‏باشد که در آن به جای ماتریس مقایسات زوجی از ماتریس کوواریانس استفاده می شود .در pcaسعی می‏کنیم ماتریس کوواریانس داده‏ها قطری بشود. pcaداده‏هایی را مورد بررسی قرار می‏دهد که توزیع نرمال دارند. یکی از کاربردهای pca فشرده‏سازی تصویر است. ازآن‏جا که تصاویر حشو(زیادی) دارند بدون تکنیک فشرده‏سازی بسیاری از کارهای روز‏مره مثل فرستادن نمابر با تاخیر واختلال انجام می‏شد. همواره دو نوع آلودگی داده‏ها را تحدید می‏کند(اختلال و حشو). در kpca برای از بین بردن‏بردن نوع خاصی از حشو از kpcaاستفاده می‏کنیم kpca .یک تبدیل غیرخطی برای شکل دادن به خروجی‏هاست. برای فشرده‏سازی تصویرآن‏را به ماتریس‏های nدر n تجزیه و پس ازدسته‏بندی به صورت بردار ذخیره و بررسی می‏کنیم. پایه‏های kpcaروی یک ماتریس از ماتریس‏های جدا شده محاسبه می‏شوند و رتبه تصاویر گرفته شده را محاسبه می‏کنند. به دلیل اینکه در kpcaتغییر پایه وجود دارد برای از بین‏بردن حشو ناشی از این اعمال نیاز به dctداریمdct.یک تبدیل خطی ازتوابع سینوسی است که کاملا مرتبط با تبدیل فوریه گسسته می‏باشد. کار اصلی بررسی و بازسازی داده‏هایی است که در فرایند استفاده از pca و kpcaاز دست می‏‏روند. از آن‏‏جا که در فرایند pca ضرب ماتریس p در ماتریس داده‏ها ایجاد نویز و خطا می‏کند, با استفاده از یک تابع گاوسی می‏توان تاثیر خطا را کاهش داد. pcaو kpcaهر دو مدل‏های خطی هستند وکارایی آن‏ها کم است. kpcaبرای مسائل غیر خطی جواب ظریفی ارائه می‏دهد. در این پایان‏نامه به بررسی دوگان pcaو kpcaبرای حذف و قطع اشفتگی داده‏ها می‏پردازیم . همچنین به بازسازی داده‏های گمشده بوسیله تابع تعریف شده در kpcaمی‏پردازیم و بهترین حدس برای یک نقطه گمشده را ارائه می‏کنیم وبه نواقص و مشکلات به کارگیری pcaاشاره خواهیم کرد.