در تحلیل واریانس کلاسیک، پراکندگی با در نظر گرفتن مربع فاصله مشاهدات نمونه از میانگین نمونه اندازه گیری می شود. همچنین می توان از حل معادله ی درجه دوم تفاضل مشاهدات از یک ماتریس ثابت (که بعد آن به اندازه ی نمونه بستگی دارد)، فرمول دیگری برای واریانس و انجام مطالعات بیشتر ارائه داد. استفاده از میانگین در محاسبه ی واریانس افزایش دقت در محاسبه را به دنبال دارد، به خصوص اگر برنامه های رایانه ایی به کار گرفته شود. یک روش پیشنهادی دیگر برای محاسبه ی واریانس، استفاده از توزیع فراوانی، مورد بحث قرار می-گیرد در این تحقیق معیاری از اختلاف مرتبه ی اول مشاهدات و استفاده از توزیع فراوانی در محاسبه ی پراکندگی ارائه می شود. همچنین معیاری از پراکندگی برای متغیر پاسخ یک متغیره یا چندمتغیره بر اساس تمام جفت فواصل بین عناصر نمونه در نظر می گیریم و برای تجزیه ی مولفه ی فواصل مشابه، توان-های در بازه ی (0,2] را نتیجه می گیریم. در تحلیل آنالیز واریانس، آماره ی f هنگامی که توان دو است، به دست می آید. برای هر مقدار در بازه ی (0,2) این تجزیه یک آزمون نا-پارامتری برای فرض برابری توزیع در نمونه های چندتایی تعیین می کند.