در این رساله مدل های انرژی تاریک ایجگرافیک را برای توجیه انبساط شتابدار کیهان بررسی می کنیم. پارامترهای معادله حالت و شتاب، معادله تحول و سرعت مربعی صوت را برای مدل های انرژی تاریک ایجگرافیک و ایجگرافیک جدید در کیهان شناسی استاندارد با گرانش انشتینی، استخراج نموده و این مدل ها به ازای پارامترهای مشاهداتی در حالت های برهم کنشی و غیربرهم کنشی، مطالعه می شوند. سپس نشان داده می شود که مدل های انرژی تاریک ایجگرافیک ناپایداری کلاسیکی دارند و همچنین مدل انرژی تاریک ایجگرافیک جدید می تواند مسأله انطباق کیهانی را حل کند. در ادامه مدل انرژی تاریک ایجگرافیک جدید را با در نظر گرفتن تصحیحات کوانتومی ( آنتروپی) در گرانش برانز- دیکی مطالعه می کنیم و پارامتر معادله حالت دینامیکی و پارامتر شتاب را به دست می آوریم و نشان داده خواهد شد وقتی انرژی تاریک ایجگرافیک جدید آنتروپی- تصحیح یافته برهم کنشی با میدان برانز دیکی ترکیب می شود گذار فانتومی در مقایسه با گرانش انشتینی آسان تر حاصل می شود. در نهایت مدل انرژی تاریک ایجگرافیک جدید آنتروپی- تصحیح یافته وشکسان برهم کنشی با ثابت گرانشی متغیر g در کیهان شناسی frw تعدیل یافته را بررسی خواهیم نمود.