در این پایان نامه به حل عددی معادلات انتگرالفردهلم منفردنوع دوم می پردازیم که هسته ی آن ها از تابعی لگاریتمی همراه با تابعی هموار یا فقط از تابعی لگاریتمی تشکیل شده است. در اینجا روش های گسسته سازی گالرکین و کولوکیشن توضیح داده شده است. هسته ی این نوع از معادلات به روش گالرکین و توسط موجک های دو بعدی درونیاب مثلثاتی گسسته می شود. این گسسته سازی سبب به وجود آمدن یک ماتریس تنکٍ قطری ـ سیرکولنت می شود. به وسیله پایه های موجک های مثلثاتی فرمول های تحلیلی و بسیار دقیقی برای محاسبه ی درایه های این ماتریس به وجود آمده اند. آنالیز خطای موجکی در معادلات فردهلم نوع دوم (به صورت کلی) و آنالیز همگرایی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته ی منفرد ضعیف با موجک های مثلثاتی (به صورت اختصاصی) ارائه شده است. نشان می دهیم که تحت تجزیه ای که ارائه می شود، در این نوع از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم که هسته های لگاریتمی دارند، عملگر انتگرال، تنک است.