با توجه به نقش هموارسازی تولید در کاهش هزینه ها و افزایش سطح خدمت به مشتری، تاکنون پژوهش های وسیعی بر روی مسائل هموار سازی تولید انجام گرفته است. در این پژوهش هموار سازی تولید در مسئله تعیین همزمان اندازه دسته و زمان بندی تولید (glsp) در سیستم تولیدی تک ماشین، با در نظر گرفتن دو تابع هدف کمینه سازی مجموع هزینه های تولید شامل آماده سازی وابسته به توالی و نگهداری موجودی و نیز تابع هدف کمینه سازی میزان انحراف از نرخ تولید ایده ال، مورد مطالعه قرار گرفته است. در ادبیات موضوع تاکنون مسئله هموارسازی تولید در glsp بررسی نشده است. دو مدل ریاضی بر اساس نحوه مدل سازی کلرک و مدل سازی فلشمن و میر برای این مسئله ارائه شده است. مقایسه دو مدل مذکور نشان داده است که مدل کلرک نسبت به مدل فلمشن و میر کاراتر بوده و در مدت زمان کوتاه تر توانسته است فضای حل بیشتری را جستجو کند و به پاسخ بهتری دست یابد. برای حل مدل ریاضی مسئله در ابعاد کوچک، از دو روش مجموع وزنی توابع هدف و روش محدودیت ? استفاده شده است. هم چنین یک الگوریتم فراابتکاری ژنتیک با جستجوی محلی پیشنهاد شده است. در مسائل با ابعاد کوچک، مرز کارای تشکیل شده از اجرای الگوریتم ژنتیک با مرز کارای تشکیل شده از ترکیب بهترین نتایج بدست آمده از روش های محدودیت ? و مجموع وزنی توابع هدف مقایسه شده است. نتایج نشان می دهند که پاسخ های تولید شده توسط الگوریتم ژنتیک در بسیاری از موارد نسبت به پاسخ های تولید شده از حل مدل ریاضی چیره شده است. در مسائل با ابعاد بزرگ بدلیل زمان بر بودن حل مدل ریاضی، مرز کارا از اجرای الگوریتم ژنتیک با جستجوی محلی بدست آمده است. نتایج بدست آمده نشان می دهند که در تکرارهای اولیه از الگوریتم ژنتیک، کیفیت پاسخ ها بهبود مناسبی داشته است و در تکرارهای نهایی غالبا بر تنوع پاسخ ها افزوده شده است.

در این پایان نامه مدول های ضربی وفادار و مدول های تصویری موضعاً دوری را بررسی می کنیم و به بررسی ویژگی های آنها می پردازیم. برخی خواص ایده آل وابسته و ایده آل اثر روی مدول های ضربی و تصویری را بیان می کنیم.