جریان جابجایی آزاد آرام نانوسیال بین دو استوانه هم محور افقی با پره های شعاعی روی استوانه داخلی به طور عددی مدلسازی شده است. استوانه داخلی با شعاع ri و استوانه خارجی با شعاع ro به ترتیب در دمای tiو to (ti>to) قرار دارد. معادلات حاکم با شرایط مرزی معین با استفاده از روش حجم محدود حل شده اند. برای گسسته سازی جمله پخش از طرح اختلاف مرکزی و برای جمله جابجایی از طرح پیوندی استفاده شده است. ارتباط میدان سرعت و فشار در معادلات مومنتوم با استفاده از الگوریتم سیمپلر برقرارشده است. در ابتدا میدان جریان و انتقال حرارت در حلقه هم محور بدون پره برای سه نانوسیال مختلف مدلسازی شده و سپس شبیه سازی برای ناحیه حلقوی بین دو استوانه با پنج حالت مختلف از تعداد پره ها و در محدوده اعداد رایلی 103 تا 105، طول بدون بعد پره ها از 1/0 تا 4/0 و کسر حجمی نانوذرات از 0 تا 1/0 انجام شده است. تأثیر تغییر طول بدون بعد پره ها، افزایش عدد رایلی? و افزایش کسر حجمی نانوذرات بر میدان جریان و انتقال حرارت در حلقه بررسی شده است. بر اساس نتایج حاصله، مشاهده شده است که با افزایش طول بدون بعد پره ها عدد ناسلت کاهش ولی نرخ انتقال حرارت افزایش و با افزایش کسرحجمی نانوذرات عدد ناسلت افزایش می یابد. با افزایش تعداد پره ها نیز عدد ناسلت کاهش می یابد. همچنین با افزایش کسر حجمی نانوذرات ماکزیمم مقدار قدر مطلق تابع جریان کاهش می یابد. افزایش نسبی عدد ناسلت متوسط با افزایش کسر حجمی نانوذرات مس از 0 به 1/0 در طول بدون بعد پره 4/0 در 103=raبیشترین مقدار است. با افزایش کسر حجمی نانوذرات از 0تا 1/0، افزایش عدد ناسلت در اعداد رایلی پایین برای طول بزرگتر و تعداد بیشتر پره ها بیشتر است. درحالیکه در اعداد رایلی بالا، افزایش عدد ناسلت در طول کوچکتر و تعداد کمتر پره ها بیشتر است.