با گسترش روزافزون دانش و اطلاعات بشری، دامنه و تنوع اطلاعاتی که از منابع مختلف بدست می آید نیز گسترش می یابد و این امر نیاز به راه کارهایی جدید برای بررسی این اطلاعات جدید را روشن می سازد. امروزه درحیطه علوم پزشکی، تکنولوژی و مهندسی، علوم اجتماعی و...برنامه ریزهای خرد وکلان نیازمند پیش بینی های زمانی و مشخص کردن محدوده زمانی می باشد. به خاطر این ضرورت است که در نیم قرن گذشته روش های آماری آنالیز داده ها نظیر تحلیل بقاء توسعه قابل توجهی پیدا کرده اند. آشنایی با این مطالعات می تواند باعث گسترش تحقیقات در این زمینه در کشور شود. از طرفی با توجه به هزینه زیادی که برای این تحقیقات در نظر گرفته می شود، اهمیت این موضوع را به وضوح نشان می دهد. در این پایان نامه با ارائه روش های ترسیمی و برآوردهایی همچون کاپلان- مه یر به تعیین تابع بقاء مناسب پرداخته ایم. تعیین تابع بقاء یا تابع توزیع، به تعیین نرخ خطر و آن هم منجر به تعیین نرخ از کار افتادگی در سیستم ها (سری و موازی) می شود. در فصل سوم نرخ از کار افتادگی را در سیستم های سری و موازی که از توزیع های نمایی، رایلی و پارتو پیروی می کنند برآورد کرده ایم.