اجتهاد از دیر باز دارای اهمیت فراوانی در حوزه احکام اسلام بوده است، زیرا اجتهاد به عنوان یکی از مهمترین راه کار های استخراج نظریات عملی اسلام در حوزه احکام و حقوق شرعی است. بررسی مبادی و مقدمات اجتهاد نیز به واسطه تاثّر مقدمه از ذی المقدمه دارای اهمیت فراوانی است، تا جایی که در عصر جدید بررسی مبادی علوم، خود به شکل علمی مستقل درآمده است. لغویون و اصولیون در معنای لغوی و اصطلاحی اجتهاد اختلاف نظر هایی دارند. به طور کلی اجتهاد به معنای سعی و تلاش برای تحصیل حجت شرعی است. از آنجایی که شناخت تکلیف شرعی و وظیفه عملی دارای ارزش و اهمیت به سزایی است، لذا اجتهاد نیز دارای اهمیت قابل توجهی است. از طرفی اجتهاد دارای مبادی و مقدماتی است که علوم دیگری متکفل بحث از آن ها و برررسی آن ها می باشند، اما بر فقیه لازم است پیش از ورود به مباحث اجتهادی آنها را فراگیرد. مبادی در اصطلاح در دو معنای عام و خاص به کار می رود. در معنای عام هر گونه مطالبی که قبل از ورود به یک علم نیاز به طرح و بررسی داشته باشد، مانند رؤوس ثمانیه و غیر آن را شامل می شود و در معنای خاص برخی از علوم مقدماتی برای ورود به علم هستند. از طرفی دیگر مبادی در دو حوزه مبادی تصوری و تصدیقی قابل بررسی است. مبادی یا مقدمات علمی اجتهاد، به سلسله دانش هایی گفته می شود که فراگیری آنها، برای مجتهد، جهت استنباط احکام لازم است. همانطور که از فقهاء تایید کرده اند؛ اجتهاد در عصر ائمه معصومین (ع) متوقف بر مقدمات علمیه نبوده است و اجتهاد در استفاده و کسب کلام معصوم خلاصه می شده و نهایتا برخی از قواعد عرفی مانند حمل مطلق بر مقید، ظاهر بر اظهر و غیره مورد نیاز واقع می شد اما اجتهاد در عصر غیبت و پس از آن به شناخت علومی برای استنباط حکم شرعی متوقف است؛ و این علوم مقدمات اجتهاد نامیده می شود. برخی از مبادی اجتهاد عبارتند از: علوم عقلی همچون فلسفه و منطق و کلام و اصول فقه، علوم نقلی همچون احادیث و تفسیر قرآن ، علوم ادبی همچون صرف، نحو، معانی و بیان. این نوشتار به بحث و بررسی مبادی اجتهاد و حیطه نیاز به آن ها در اجتهاد می پردازد. از یک منظر کلی علوم با یکدیگر رابطه دارند و لذا نمی توانند به صورت کاملا مستقل رشد و پیشرفت چشمگیری داشته باشند. اما گاهی برخی از علوم با یکدیگر تمایز موضوعی کلی داشته و در یکدیگر تاثیر ندارند. یکی از مهترین نمونه ها تمایز فقه و فلسفه است زیرا فقه به امور تشریعی و فلسفه به امور تکوینی می پردازد. علوم دیگری مانند منطق و کلام و اصول فقه و نیز تفسیر قرآن و علوم حدیثی و علوم ادبی از جمله علومی هستند که تاثیر آن ها در اجتهاد غیر قابل انکار است. در این نوشتار به ذکر مبانی و مثال هایی از تاثیرات این علوم در حوزه های مختلف در اجتهاد پرداخته شده است.

در این پایان نامه ، برای حل مسئله طراحی شبکه های ظرفیت دار با قابلیت ماندگاری به ارایه الگوریتمهای کارا می پردازیم. فرض کنید یک شبکه و تقاضاهای میان جفت گره ها، داده شده باشند . هدف ما نصب مضارب صحیح از ظرفیت روی یالها و مسیریابی تقاضا است به گونه ای که هزینه کلی شبکه مینیمم شود. یک شبکه، با قابلیت ماندگاری نامیده می شود هرگاه همه تقاضاها بتواند تحت خرابی هر یک از یالهایش ، مسیر یابی مجدد شود. ما یک روش که از الگوهای خرابی جریان برای مسیریابی مجدد جریان منقطع شده استفاده می کند را ارایه می دهیم . این روش هیچ محدودیتی روی شبکه اعمال نمی کند ، اما به طور آشکاری به معرفی کمبود روی سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان برای مسیریابی مجدد جریان منقطع شده ، می پردازد. استفاده از الگوهای خرابی جریان به فرمول بندی کوچکتر بر حسب تعداد محدودیت ها، در مقایسه با دیگر دیدگاه ها می انجامد. ما با استفاده از الگوریتم تولید ستونی ، تعداد نمایی از متغیر های سیکل جهت دار را به کار می گیریم. به منظور تولید نامساویهای معتبر قوی، چند وجهی های مجموعه کمان و مجموعه برش متناظر با مسئله را مورد مطالعه قرار می دهیم.خانواده های متعددی از نامساوی ها را توسعه داده و الگوریتم های جداسازی کارا را برای این کلاس از نامساوی ها ، ارایه می دهیم. با قیمت گذاری متغیر های سیکل جهت دار و جداسازی نامساوی های معتبر در یک قالب شاخه و برش ، نشان می دهیم که امکان حل مسئله های بزرگتر با استفاده از سیکل های جهت دار بدون از دست دادن کارایی ظرفیت وجود دارد. به علاوه، برش های اضافه شده، اجرای کلی الگوریتم را بهبود می بخشد. جهت دیگر تحقیق، حل کاراتر مسایل طراحی شبکه های جریان ظرفیت دار با قابلیت ماندگاری است. در این بخش، p- سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان برای بدست آوردن کارایی ظرفیت بیشتر مورد توجه قرار می گیرد. این دیدگاه همانند دیدگاه مسیریابی مجدد سرتاسری با ایجاد یک کران پایین روی نیاز ظرفیت شبکه های با قابلیت ماندگاری ، عمل می کند. با وجود این، مدل ها و نامساوی های معتبر هنگامی که با سیکل های جهت دار به عنوان الگوهای خرابی جریان مقایسه می شوند، تغییر می کنند.