چکیده : اسکیزوفرنی یک بیماری بسیار پیچیده است ، که یک بیماری تضعیف کننده روحی و روانی است . پلی مورفیسم ژن پرولین دهیدروژناز و وابستگی آن در افزایش خطر ابتلا به اسکیزوفرنی به اثبات رسیده است . در تحقیق اخیر ، ارتباط بین این ژن و بیماری اسکیزوفرنی با استفاده از تکنیک pcr و rflp بررسی شده است . برای این پروژه از 150 نفر که از بیماری اسکیزوفرنی رنج می برند و 160 نفر فرد سالم به عنوان داوطلب ، نمونه خون تهیه گردید . بر اساس snp ، به وسیله برنامه 7oligo ، یک جفت پرایمر طراحی شد و در ادامه واکنش زنجیره ای پلیمراز pcr ، که به وسیله ترموسایکلر انجام شد . سرانجام نتایج واکنش ترکیبی در معرض آنزیم های مخصوص که برای این پروژه سفارش داده شده بود قرار داده شد . سرانجام قطعات حاصل از برش آنزیم روی ژل 4 درصد انتقال داده شد و نتایج مهاجرت نمونه ها در افراد سالم و بیمار مقایسه شد .که بدین وسیله ژنوتیپ ها در جایگاه پلی مورفیک در افراد مختلف به دست آمد . برای این پروژه از برنامه آماری 16.0 spss استفاده گردید . برای این تحقیق دو snp c>t) 704 ( و>a) t 1069 ( مطالعه شد و نسبت آن با بیماری در جمعیت آماری مقایسه شد . نتایج ما نشان داد که یک نسبت معنی داری بین وقوع جهش نوکلئوتیدی و فراوانی آن در نمونه ها وجود دارد . ) 0.00p value =( نتایج این کار نشان داد که ژن پرولین دهیدروژناز به عنوان یک کاندید مهم مطرح شده است که درجمعیت ما بر وقوع بیماری اسکیزوفرنی تاثیر می گذارد .

در این پایان نامه ابتدا تعاریفی از قاب و جمع مستقیم در فضاهای هیلبرت را ارائه داده و سپس دنباله ‏‏ی قاب با مجموعه اندیس شمارش پذیر در فضای هیلبرت را تعریف می‏کنیم [2,15]و درادامه شرایط لازم و کافی برای اینکه جمع دو دنباله بسل با عملگرهای مربوط به آن در فضای هیلبرت قاب باشد را در[3,2] بیان می‏کنیم.همچنین خواصی از جمع وجمع مستقیم دنباله‏های قاب در[12,6] بیان کرده که در این راستا شرایط لازم و کافی برای اینکه جمع مستقیم دو دنباله قاب، دنباله قاب باشد را در[11] بیان می‏کنیم. علاوه براین شرایط لازم و کافی را برای جمع مستقیم دو قاب که دنباله ریس باشد را نیز در[4,11] بیان خواهیم کرد ودر آخر شرایطی چون برد بسته بودن را برای عملگرهادر فضای هیلبرت قرار داده که به موجب آن دنباله‏هایی که برای آن عملگر تعریف شده است دنباله‏ی قاب باشد که در[5,9,13] ارائه خواهیم داد.