در این پایان نامه ماتریسهای بازه ای، مقادیر ویژه وبردارهای ویژه آنها را مطالعه خواهیم کرد و اشاره ای به برخی از خواص و کاربرد هایشان خواهیم داشت. به ویژه کرانها ی مقادیر ویژه ماتریسهای بازه ای را بررسی خواهیم نمود. این کرانها در بسیاری از شاخه های علوم به ویژه علم رباتیک اهمیت دارند. همچنین دقیقا به معرفی خواصی از ماتریسهای بازه ای، بردارهای پرون یک ماتریس بازه ای نامنفی تحویل ناپذیر و خواصی از کرانهای مقادیر ویژه برای کلاسی از ماتریسهای بازه ای سه قطری متقارن خواهیم پرداخت.