فرض کنید g یک گروه فشرده باشد. اگر نمایش بدیهی g به طور ضعیف در نمایش مرتب چپ g روی(l_0^2(g مشمول نبوده و x یا (l^p(g برای p بزرگتر از یک و کمترمساوی بینهایت و یا(c(g باشد آن گاه در این پایان نامه نشان میدهیم که هر نرم کامل |.| که انتقال از (x,|.|)به خودش را پیوسته می سازد به ترتیب با p_||.|| یا ?_||.|| معادل است. اگر p بزرگتر از یک و کمترمساوی بینهایت باشد و هر تابعک خطی پایای چپ روی (l^p(g مضرب ثابتی از انتگرال هار باشد آن گاه نشان خواهیم داد که هر نرم کامل |.| روی (l^p(g که انتقال از ((l^p(g,|.|)به خودش را پیوسته و نگاشت t ? l_t از g به ((l(l^p(g را کران دار میسازد با p_||.|| معادل است.