با توجه به نقش توزیع های چند متغیره و ارتباط توابع مفصل با این توزیع ها و همچنین کاربرد توابع مفصل در زمینه های متفاوت از جمله مطالعه ی بردارهای تصادفی ، شبیه سازی ، بیان ساختار وابستگی در داده های مالی و بیمه ای و مسائل آنالیز بقا ، در پژوهش های مختلف مسئله ی نیکویی برازش توابع مفصل حائز اهمیت است که در این رساله به آن پرداخته و روشی برای آزمون نیکویی برازش توابع مفصل معرفی کرده ایم. با توجه به این که تابع مفصل دوبعدی،تابع توزیع تجمعی دو بعدی است، روش کار به این صورت است که تبدیل انتگرالی احتمال رزن بلات را بر روی این توابع اعمال کرده و نیکویی برازش برای داده های تبدیل یافته آزمون می شود.ویژگی این روش این است که مسئله ی نیکویی برازش را از حالت دو یا چند بعدی به حالت یک بعدی تبدیل می کند.این روش با فرض معلوم بودن پارامتر و توزیع های حاشیه ای مطرح شده است و در این حالت به خوبی عمل می کند.در حالت هایی که پارامتر یا توزیع ها نامعلومند،برآورد آنها برای ساختن آماره آزمون جایگزین شده است.سپس توان مندی آزمون با استفاده از شبیه سازی بررسی شده است.دراین حالت نتایج شبیه سازی نشان داده اند که توان مندی آزمون تحت تاثیر قرار گرفته است. لذا برای این حالت نسخه خودگردان آزمون پیشنها د شده است.