در این پایان نامه، مساله نفوذ و کاربردهای آن در تشخیص سرطان مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. با توجه به اینکه مبحث مورد مطالعه در پایان نامه حاضر، به صورت ترکیبی از ریاضیات و علوم زیستی می باشد، لذا در فصل اول سعی بر آن است که مباحث زیست شناسی مساله، از جمله پدیده های متاستاز و آنژیوژنیز، یعنی دو عامل مهم در رشد و گسترش تومور بیان گردد. در فصل دوم پایان نامه، مدل سازی ریاضی رشد و نفوذ سلول های سرطانی مورد بررسی قرار گرفته است. از جمله این مدل ها، الگوهای ارائه شده در مبحث شیمی درمانی و پرتو درمانی است. در فصل های سوم و چهارم، برخی روش های تحلیلی و عددی حل مسائل نفوذ از جمله روش تفاضلات متناهی و روش عناصر متناهی عنوان گردیده است. در نهایت، در فصل پنجم با استفاده از روش های عددی مذکور به حل این مسائل در حالت های یک ، دو و سه بعدی پرداخته شده است.

ساخت نانوذرات به روش های آسان، ارزان و در مقیاس صنعتی همواره مورد توجه پژوهشگران حوزه نانو قرار دارد. از این میان، روش های فیزیکی هم در حوزه تحقیقات بنیادین و هم در حوزه های کاربردی توجه بیشتری را به خود جلب کرده است. این روش ها علاوه بر سادگی و ارزان تمام شدن، قابلیت کنترل شکل، اندازه و مورفولوژی سطح محصول نهایی را نیز دارا است، همچنین می توان محصولی با خلوص بالا فراوری نمود. در این پروژه دستگاهی طراحی و ساخته شد که به وسیله آن نانوذرات فلزی و اکسید فلزی به روش pvd (رسوب بخار فیزیکی) سنتز می شود. دستگاه شامل راکتور، بوته، الکترود، پمپ خلأ، کپسول گاز آرگون، سیستم سرد کننده و ترانس اینورتر است. نمونه بالک درون بوته قرار گرفته، راکتور خلأ می شود. الکترود و بوته به جریان بالا متصل شده، قوس الکتریک بین شان به وجود می آید. قوس، حرارتی موضعی به وجود آورده که عامل تبخیر فلز خواهد شد. بوته و الکترود به منبع آب شهری متصل اند. درونِ راکتور گاز آرگون با فشار کنترل شده وجود دارد. اتم های تبخیر شده در فضای راکتور پخش می شوند. این اتم ها در برخورد با اتم های گاز آرگون انرژی شان را از دست داده و شرایط فوق اشباع به وجود می آید، در این شرایط خوشه های اتمی شکل گرفته، رشد می کند. در ادامه، این خوشه ها در برخورد با سطح سرد انرژی شان را از دست داده و در نهایت نانوذره سنتز می شود. پس از طی مراحل طراحی و ساخت، به منظور تست عملکرد دستگاه، نانوذره ی نیکل سنتز و از آن tem و xrd گرفته شد. اندازه نانوذرات بین 8 تا 20 نانومتر بوده و ناخالصی چندانی – همان طور که انتظار می رفت – در نمونه سنتز شده وجود نداشت.

چکیده ندارد.