درچند دهه اخیر معادلات انتگرال خطی و غیر خطی به دلیل کاربرد وسیع در علوم مهندسی و فیزیک و شیمی، توجه محققین زیادی را به خود معطوف کرده است. بسیاری از پدیده ها در جهان اطراف ما ذاتاً غیرخطی بوده و قابل توصیف به وسیله معادلات غیر خطی می باشند. به دلیل ظهور کامپیوترهای سطح بالا، تولید و حل مسائل خطی آسان است. اما در حالت کلی به دست آوردن جواب دقیق برای مسائل غیر خطی قدری مشکل خواهد بود. در این پایان نامه روش تجزیه ادومیان، آنالیز هموتوپی و تکرار تغییر هی بررسی شده و همگرایی آن ها مورد بحث قرار می گیرد. کاربردهایی از این روش ها در حل معادلات انتگرال و انتگرال- دیفرانسیل بیان میشود.