در این تحقیق ابتدا با توجه به ویژگی های پدیده ی برخورد با سرعت بالا که عبارتند از تغییر شکل های بزرگ که منجر به یک مسئله ی غیر خطی هندسی و مادی میشود ، سطوح مادی در حال حرکت و سطوح آزاد ، مرزهای تغییر شکل پذیر و سیستم گسسته بر پایه ی قوانین محیط پیوسته، روشsph از میان روش های عددی انتخاب گردیده، سپس نحوه ی تخمین زدن متغیر میدان در این روش، روند فرمول نویسی sph و همچنین جایگاه این روش در میان روش های عددی بیان شده است. در ادامه معادلات حاکم و بیان sph این معادلات برای جامدات، تئوری الاستو- پلاستیک مورد استفاده برای دو حالت الاستوپلاستیک کامل و ترموویسکوپلاستیک با استفاده از مدل جانسون-کوک و معادله حالت که برای محاسبه ی فشار حاصل از هیدرودینامیک ناشی از استحکام ماده بکار رفته است، ذکر شده و با توجه به این روابط یک الگوریتم حل مناسب برای اعمال روش sph در مسائل مربوط به جامدات، ارائـه شده است. سپس معادلات حاکم در مختصات استوانه ای آورده شده اند و با توجه به اصلاحی که در نحوه ی تخمین sph در مختصات استوانه ای اعمال گردیده، معادلات حاکم برای حل مسائل تقارن محوری جامدات با بیانsph حاصل شده اند. بر اساس الگوریتم ارائـه شده و روابط بدسـت آمده، یک برنامه ی کامپیوتری نوشته شده و با استفاده از آن پدیده ی برخورد با سرعت بالا و نفوذ بصورت دو بعدی در حالت کرنش صفحه ای در جامدات بررسی شده اند. همچنین آزمایش برخورد تیلور، به صورت تقارن محوری شبیه سازی شده است.نحوه ی توزیع تنش موثر،کرنش پلاستیک موثر و دما در دامنه-ی مسئله برای هر سه مثال بدست آمده است.در پدیده ی نفوذ نتایج با نتایج تجربی و در آزمایش برخورد تیلور نتایج با نتایج روش های عددی دیگر مورد مقایسه قرارگرفته اند .