در این پایان نامه برای آزمون نمایی بودن در مقابل این فرض که یک توزیع عمر، دارای طول عمرباقیمانده ای بزرگتری از دیگر توزیعهای عمراست ،یک روش ناپارامتری پیشنهاد می شود.چنین فرضی معادل است با این که یک نرخ شکست بزرگتر ازسایر نرخ شکست هاست.توان آزمون پیشنهاد شده(آزمون دونمونه ای طول عمر باقیمانده) با محاسبه کارایی های نسبی مجانبی پیتمن در مقابل برخی فرض های مقابل مورد بحث قرار می گیرد. کاربرد این موضوع در قابلیت اعتماد و طول عمر سیستم ها می باشد. در این پایاننامه با توجه به روشهای شبیه سازی مونت کارلو کارایی آزمون دونمونه ای طول عمر باقیمانده سنجیده شده و به این نتیجه رسیدیم که این آزمون در برابر سایر آزمون های کارا، بهترین است.