در سال های اخیر نظریه های تقریب رشد بسزایی داشته اند، اما تاکنون پژوهش های معدودی در زمینه بکارگیری آن ها در نظریه محاسبات مطرح شده اند. تقریب عام که یکی از بسط های نظریه مجموعه ناهموار است، ابزار مناسبی برای تخمین سیستم های گسسته بزرگ می باشد، در واقع لحاظ کردن ویژگی خاصی از سیستم ها، تقریب عام را قدرتمند کرده است. در این پایان نامه، روشی برای تقریب ماشین های متناهی حالت معرفی شده است. ابتدا برخی ویژگی های ساختار پیشنهادی برشمرده و سپس چگونگی کاربرد آن، در سیستم های رخداد گسسته نشان داده شده است. ماشین تقریبی پیشنهادی در مساله تشخیص خرابی بکار گرفته و شرایط لازم و کافی تشخیص پذیری بررسی و اثبات شده اند. همچنین مدلی بر اساس نظریه مجموعه، برای تشخیص پذیری سیستم های رخداد گسسته بیان شده است. مدل پیشنهادی شرایط لازم و کافی را برای تشخیص پذیری برآورده می کند. این مدل توسط ساختمان داده zbdd پیاده سازی شده و با اثباتی ریاضی برتری نسبی آن، در پیچیدگی محاسباتی و حافظه نسبت به پیاده سازی های مدل مرجع توسط نمودار دودویی تصمیم کاهش یافته، نشان داده شده است.