فرّاریت میزان عدم حتمیت یا ریسک مربوط به درجه و اندازه ی تغییرات ارزش اوراق بهادار در یک بازه ی زمانی خاص نامیده می شود. برای مدل کردن فرّاریت با زمان- تغییرپذیر سری های زمانی مالی بسیاری شامل مدل اتورگرسیو ناهمسان واریانس (arch)، تعمیم یافته اش (garch) و مدل فرّاریت تصادفی (sv) پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، کشیدگی مدل های garch و sv را زمانی که عامل نوسازی شرطی غیر - نرمال باشد، به دست می آوریم. همچنین، یک دستورالعمل برای استنباط بیزی و پیش بینی مدل arch با عامل نوسازی نرمال و مدل garchبا عامل نوسازی نرمال آمیخته ارائه می دهیم. مدل garchبا عامل نوسازی نرمال آمیخته می تواند خوشه بندی فرّاریت، کشیدگی زیاد و دم های سنگین و نقاط غایی را توصیف کند. سپس، مدل sv پایه برای بررسی اثر اهرمی از طریق وابستگی بین فرّاریت و میانگین عامل نوسازی، و توزیع های دم پهن برای معادله ی میانگین عامل نوسازی توسعه می یابد و یک الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوفی بر اساس آمار بیز برای مدل های تعمیم یافته ایجاد می شود. فاکتور بیز را برای تشخیص اهمیت مدل های تعمیم یافته ی با اثر اهرمی و توزیع دم پهن توسعه می دهیم. متاسفانه، فرض نرمال بودن خیلی محدود کننده است و از عدم استواری در حضور نقاط دورافتاده رنج می برد، که می تواند اثر معناداری روی استنباط بر پایه ی بگذارد. اما یک کلاس توانا از توزیع ها، مدل مقیاس – آمیخته از نرمال (smn) نامیده می شوند که دم هایی سنگین تر از نرمال دارند و بنابراین می توانند برای استنباط هایی استوار برای مدل های فرّار به کار روند. سرانجام، به عنوان یک مطالعه ی تجربی، با رویکرد بیزی مدل های arch، garch و sv را برای نرخ ارز پوند- دلار بین اول اکتبر 1981 تا 28 ژوئن 1985به کار می بریم.