در این تحقیق یک دسته از مدل های مکان یابی شبکه ای گسسته تحت عنوان مکان یابی مراکز (p- مرکز ) روی دسته خاصی از گرافها موسوم به شبکه های عنکبوتی یا درختهای عنکبوتی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است . با توجه به اینکه مساله p- مرکز جزو دسته مسائلnp-hard می باشد , بنابراین باید از طریق روش های ابتکاری جواب آن را برآورد کرد. لذا الگوریتم هایی مبتنی بر مفاهیم کوچکترین مجموعه غالب و مجموعه مستقل ماکزیمال بیان شده اند و پیچیدگی زمانی آنها بیان شده است. در ادامه تعمیمی از مسئله p- مرکز تحت عنوان مساله p- مرکز با کمترین پوشش مورد بررسی قرار گرفته است بطوری که مراکز موظفند حداقل یک تعدادی از مشتری ها یا متقاضیان را سرویس دهند. همچنین از طریق دو الگوریتم مبتنی بر درختها و مجموعه مستقل ماکزیمال , مساله p- مرکز و p- مرکز همبند روی گرافهای عنکبوتی در شرایط خاص مورد بررسی قرار گرفته است.