نابالانسی پدیده نامطلوبی است و در محورهای دوار باعث ایجاد ارتعاشات ناخواسته می گردد. روشهای مختلفی به منظور به حداقل رساندن ارتعاشات بوجود آمده ,وجود دارند. یکی از روشهایی که در حال حاضر مورد استفاده قرار می گیرد استفاده از بالانس کننده های خودکار غیر فعال می باشد. این نوع بالانس کننده ها از یک شیار دایره ای که درون آن از یک سیال میرا کننده پر شده است, تشکیل شده اند و تعدادی گوی بطور آزادانه درون سیال میرا کننده حرکت می کنند. بالانس کننده فوق به همراه محور دوار به دوران درآمده و در صورتی که نابالانسی در محور دوار وجود داشته باشد اثر آن توسط بالانس کننده ها به حداقل رسانده خواهد شد. مدلهای مختلفی را می توان برای محور دوار فرض نمود. در صورتی که محور دوار صلب در نظر گرفته شود بالانس نمودن آن به راحتی امکان پذیر است، اما بالانس محورهای دواری که انعطاف پذیری آنها قابل توجه باشد مساله پیچیده ای است که تحقیقات بسیاری بر روی آنها در حال انجام می باشد. در این رساله , آنالیز تحلیلی و عددی یک محور انعطاف پذیر دوار نابالانس بر روی دو تکیه گاه الاستیک خطی و مجهز به دو بالانس کننده خودکار غیر فعال ارائه می گردد و مساله طراحی این نوع بالانس کننده ها با فرض توزیع جرمهای نقطه ای نابالانس در طول محور دوار، بدون جرم بودن محور و صرفنظر از اثر ژیروسکوپی جرمهای نابالانس ارائه شده است. در این تحلیل حرکت شلاقی سیستم بدون بالانس کننده های خودکار مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و نتایج استخراج می گردند. پاسخهای زمانی و تجزیه و تحلیل پایداری بر پایه معادلات خطی شده حول نقاط تعادل در حالت کلی مورد بررسی قرار گرفته و نتایج در حالت خاصی که تعداد بالانس کننده ها دوتا و در هریک دو گوی وجود دارد و یک جرم نابالانس در طول محور است ارائه می گردند. همچنین نتایج پاسخهای زمانی در یک حالت خاص دیگر که تعداد جرمهای نابالانس دو تاست ارائه می گردد. در مرحله تجزیه و تحلیل مدل محور استودولا-گرین که در آن محور انعطاف پذیر فرض می شود مورد استفاده قرار می گیرد. این مدل در برگیرنده اثرات دوران جسم صلب به سبب انعطاف پذیری محور می باشد. با استفاده از روش لاگرانژ, معادلات غیر خطی حرکت استخراج می شوند. علاوه بر این روش استخراج نقاط تعادل و استخراج معادلات خطی شده حرکت ارائه می گردند. همچنین نحوه بدست آوردن معادله مشخصه و معیار راث-هورویتز برای بررسی پایداری, بیان شده و نتایج تجزیه و تحلیل پایداری ارائه می گردند. به منظور تایید صحت نتایج مبحث پایداری, پاسخهای زمانی سیستم مورد نظر با استفاده از نرم افزار abb-simulator بدست می آیند. بواسطه پیچیدگی, غیر خطی و طولانی بودن معادلات, نرم افزار abb-simulator از یک روش حل عددی غیر صریح یعنی روش عمومی شده بهره می جوید. برای بررسی صحت مدل استخراج شده, سیستم مورد نظر به کمک نرم افزار adams شبیه سازی شده و با لحاظ مقادیر عددی یکسان برای پارامترهای سیستم, نتایج دو روش مقایسه می شوند. در این رساله همچنین به منظور در نظر گرفتن جرم محور، اثر ژیروسکوپی و میرایی داخلی، جرمهای نابالانس بصورت دیسک در نظر گرفته می شوند و سپس با استفاده از آنالیز مودال و استفاده از توابع شکل مربوط به تیر اولر- برنولی بر روی تکیه گاههای الاستیک، معادلات غیر خطی حرکت استخراج می شوند. نتایج نشان می دهند که برای سرعتهای زاویه ای بالاتر از اولین فرکانس طبیعی محور دوار و انتخاب مقادیر مناسب پارامترهای بالانس کننده های خودکار که در محدوده پایداری قرار دارند, در هر دو حالت سیستم همراه با یک جرم نابالانس و دو جرم نابالانس، بالانس کننده ها تمایل به بهبود چشمگیر رفتار ارتعاشی سیستم دارند. همچنین نشان داده می شود که بالانس کننده ها به میزان بیش از 95% رفتار ارتعاشی سیستم را بهبود می بخشند و این به معنای بالانس جزئی است و بالانس کامل در یک حالت خاص حاصل می گردد که نابالانسی ها در صفحات بالانس کننده های خودکار قرار داشته باشند. علاوه بر این نشان داده می شود که هرچه بالانس کننده های خودکار به جرمهای نابالانس نزدیک تر باشند، رفتار ارتعاشی بهتری حاصل می گردد.