بررسی خواص اپتیکی مواد از دیر باز مرد توجه دانشمندان بوده است. این ره یافت اطلاعات دقیقی را در مورد ساختار نواری و خواص الکتریکی آنها در اختیار ما قرار می دهد. در این میان خواص اپتیکی فلزات از اهمیت ویژه ای برخوردار بوده است. در میان تئوری های مختلف تئوری تابع چگالی توصیفی بهتر و دقیق تر از ویژگی های سیستم در اختیار ما قرار می دهد تا جای که انحراف از مقادیر تجربی را به کمتر از چند درصد کاهش می دهد. در این پایان نامه در ابتدا به بررسی خواص اپتیکی فازهای ? ،? و?تیتانیوم خواهیم پرداخت و نتایج را با نتایج تجربی مقایسه خواهیم کرد. پس از آن به بررسی خواص اپتیکی نانو سیم های فوق نازک تیتانیوم با استفاده از نظریه تئوری تابع چگالی می پردازیم و اثر محدودیت کوانتومی را بررسی می کنیم.در انتها نیز به بررسی خواص الکتریکی ، اپتیکی و مغناطیسی نانو سیم های تیتانیوم خواهیم پرداخت .نانو لوله های فلزی به دلیل کاربردهای گسترده آنها در سنسوره ، کاتالیست ها ، رزوناتورهای نانو مکانیکی ، میکروسکوپ های میدان- نزدیک و وسایل اپتیکی بخش مهمی از نانو ساختار ها را تشکیل می دهند.از نانو سیم های فلزی در نوک سوزنی میکروسکوپ های گسیل میدانی (fe) استفاده می شود. دلیل این کاربرد رسانندگی بالای الکتریکی این نانو لوله های است. به صورت تجربی نوک های fe از جنس مس، تنگستن، طلا و نقره ساخته شده است. نانو سیم های تیتانیوم نیز در این میان خواص متمایز و برجسته ایی را می تواند از خود نشان دهد که لزوم بررسی این نانو سیم ها را نشان می دهد. از نظر تجربی نانو سیم ها ی تیتانیوم را می توان بر روی آکسید آلومینیوم رشد داد. این کار با استفاده پرتویی از یون های ga+ و میکروسکوپ های نیروی اتمی (afm) انجام می شود. تمامی محاسبات در چهار چوب تئوری تابع چگالی با استفاده از پتانسیل کامل موج تخت خطی تعمیم یافته و اربیتال محلی (flapw+lo)در نرم افزار wien2k انجام شده است. اثرات تبادلی وهمبستگی با استفاده از تقریب گرادیان تعمیم یافته (gga) انجام شده است و در چهار چوب (pbe)انجام شده است. این روش یکی از دقیق ترین روش های شبیه سازی و محاسبه خواص فیزیکی مواد است. برای بهینه سازی ساختار نانو سیم های از نرم فزار quantum sperso استفاده شده است.