در فصل اول با اندیس توپولوژیک هوسویا آشنا می شویم و آن را برای بعضی گراف های خاص محاسبه می کنیم و گراف های با بزرگ ترین و کوچکترین اندیس هوسویا را در میان گراف های بدون دور(درخت ها) مشخص می کنیم. در فصل دوم گراف های با بزرگترین و دومین بزرگترین اندیس هوسویا را در میان گراف های تک دوری مشخص می کنیم و مقدار اندیس هوسویای آن ها را محاسبه می کنیم. در فصل سوم با معرفی تبدیلات افزایشی، گراف های با بزرگترین اندیس هوسویا را در میان گراف های دودوری مشخص می کنیم. در فصل آخر نشان می دهیم که گراف های سه دوری به دقیقاٌ نوزده کلاس افراز می شوند و با کمک لم ها وقضایایی جهت افزایش اندیس هوسویا گراف(گراف های) با بزرگترین اندیس هوسویا را در میان این نوزده کلاس مشخص می کنیم.