فیلم های نیترید زیرکونیوم به صورت گسترده ای در صنعت استفاده می شوند که این به دلیل رنگ طلایی[ 1] و خواص فیزیکی فوق العاده شان از قبیل سختی بسیار بالا [ 2و 3]و مقاومت خوردگی و گرمایی بالا [ 4و 5]و مقاومت الکتریکی پایین [ 3و 6]است. پخت یک تکنیک بسیار مهم برای فه م .[ ساختار میکروسکوپی فیلم ها است، زیرا میکرو ساختار با دما به خوبی فشار تغییر می کند [ 3 مقاومت گرمایی لایه ها دارای اهمیت بسیاری است . مخصوصاَ زمانیکه لایه ها در معرض محیطهای اکسیدی در دماهای بالا قرار دارند . رشد لایه اکسیدی تغییرات قابل توجهی در خواص تر یبولوژیکی، الکتریکی و شیمیایی لایه ها ایجاد کرده و در نتیجه کاربردهای لایه را محدود می کند . در این تحقیق اثر دمای پخت در مجاورت گاز نیتروژن بر روی لایه نانو ساختاری نیترید زیرکونیوم بررسی 400cْ 2/2 و دمای زیرلایه mpa شده است . لایه نشانی با استفاده از روش کندوپاش یونی در خلا صورت گرفت . بررسی خواص میکرو -نانو ساختاری و تعیین فازهای کریستالی فیلم ها با استفاده از سطح لایه را یکنواخت و بدون نقص نشان داده sem انجام گرفت . تصاویر xrd و sem آنالیز قبل از پخت می باشیم که در zrn( شاهد جهت گیری ( 220 xrd است. همچنین در نمودارهای 500 این جهت بهبود یافته و با افزایش دما لایه به تدریج اکسید cْ 400 و cْ اثر پخت در دو دمای و (rbs) شده است . جهت بررسی ضخامت لایه انباشت شده از تکنیک پس پراکندگی رادرفورد rbs برای سختی سنجی از دستگاه میکروسختی سنج ویکرز استفاده شده است . با توجه به طیف ضخامت لایه همراه با بالا رفتن دما و اکسید شدن افزایش می یابد که این مسئله با توجه به تفاوت توجیه پذیر است .

در این پایان نامه ابتدا به معرفی گروه های پوچ توان و خواص آن ها می پردازیم و زیرگروه فراتینی را به صورت دقیقتری در این گروه ها بررسی می کنیم، سپس شرایطی را که یک گروه دارای خواص مشترک با گروه های پوچ توان است بیان می کنیم، در ادامه با تعریف زیرگروه های وربال و مارجینال و سری های -مارجینال بالایی و پایینی گروه - پوچ توان را معرفی می کنیم که با تعریف واریته دلخواه، طیف وسیعتری از گروه ها را در بر می گیرد و به این ترتیب خواص این گروه ها در پایای بئر و دنباله دقیق نتایج جالبی را ایجاد می کند. همچنین با تعریف واریته گروه های پوچ توان به تعمیم گروه های پوششی می پردازیم و گروه پوششی نسبت به واریته پوچ توان را تعریف می کنیم و با این واریته پایای بئر و دنباله های دقیق از آن را بررسی می کنیم.