نام پژوهشگر: فهیمه صایبی بیدگلی
فهیمه صایبی بیدگلی مرتضی رحمانی
در این پایان نامه ، ضمن مطالعه روشهای آماری پیش بینی سریهای زمانی، به توصیف فراکتالها و سریهای زمانی فراکتالی پرداخته شده است. سپس کاربرد فراکتال در پیش بینی سریهای زمانی با توجه به رفتار نمای هارست مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه به بعضی خواص پایای سیستمهای دینامیکی آشوبی مانند نمای لیاپانوف و خودتشابهی اشاره شده و سپس روشهای پیش بینی سریهای زمانی آشوبی با جاذب پیچیدهدر یک فضای فاز بازسازی شده بر اساس قضیه محاط تاکنز مورد مطالعه قرار گرفته است. نهایتاً با بررسی رابطه بین نمای هارست و بزرگترین مقدار منفرد ماتریس متشکل از عناصر بازههای مجزای سری زمانی، الگوریتم جدیدی برای پیش بینی پیشنهاد شده است. علاوه بر این روشی ابتکاری برای برآورد مقدار پیش بینی ارائه شده است که از نظر محاسبات و دقت در مقایسه با روش چندجمله ای مشخصه قابل تأمل است. نتایج پیش بینی حاصل از الگوریتم پیشنهادی برای دادههای شاخص سهام تهران، در مقایسه با روشهایی همچون arima و الگوریتم شبکه عصبی، دقت قابل اعتماد الگوریتم پیشنهادی را نشان میدهد.