با توجه به نیاز به کاهش وزن و افزایش روز افزون نیروی پیشران در سازه های هوافضایی، انعطاف و ارتعاشات این وسایل اهمیت پیدا می کند. از این رو تحقیقات وسیعی در راستای مدل سازی و تحلیل ارتعاشات انواع سازه های فضایی انجام شده است. در این تحقیقات با فرض سازه ها به عنوان تیر دو سر آزاد، پایداری استاتیکی و دینامیکی تحت اثر نیروی پیشران مورد بررسی قرار گرفته اند. در این پایان نامه با استفاده مدل تیر دو سر آزاد تحت اثر نیروی تعقیب کننده، ارتعاشات، ناپایداری استاتیکی و دینامیکی سازه های هوافضایی مورد مطالعه قرار گرفته اند. برای استخراج روابط مولد از اصل همیلتون بهره گرفته و از روابط انرژی تیر تیموشنکو استفاده شده است. این مدل سازی با فرض تیر با خواص دلخواه در مقاطع مختلف انجام شده و اثر تغییر در این پارامتر ها در نتایج بررسی شده است. همچنین مدل، دارای تعداد دلخواه، جرم های متمرکز برروی نقاط مورد نظر می باشد. این جرم ها علاوه بر اینرسی جابجایی دارای اینرسی دورانی نیز می باشند. اتصالات بین قسمتهای مختلف تیر، با فرض اتصال غیر صلب مدل شده است. برای این منظور از دو فنر با سختی جابجایی و دورانی در هر اتصال استفاده شده است. همچنین سیستم کنترل راستای اعمال نیروی برای تیر در نظر گرفته شده است. تغییر در خواص مقاطع مختلف تیر، علی رغم اینکه بسیاری از مراجع از فرض تیر یکنواخت استفاده نموده اند، باعث تغییر در نیروی بحرانی و نوع ناپایداری می شود. در نتایج مشاهده شده است، با تغییر کمی در نسبت قطر مراحل تیر به قطر مرحله اول، ناپایداری استاتیکی و دینامیکی تیر تغییرات قابل توجهی پیدا می کند. مدل تیر تیموشنکو با سه جرم متمرکز مطالعه شده و مشاهده می شود اثر پارامتر اینرسی دورانی تیر و اینرسی دورانی جرم های متمرکز رفتار و نوع ناپایداری را در ترکیب های مختلف تغییر می دهند. تاثیر سختی اتصالات و کاهش سوخت در مدل سوخت جامد بررسی شده و محدوده پایداری استاتیکی و دینامیکی با توجه به این متغیرها نشان داده شده است.