در این پایان نامه، به بررسی r^3 گراویتی پرداخته ایم. در فصل دوم، تاریخچه ی معادلات حرکت نیوتون و ایرادات وارد بر آن بررسی می شود، سپس نظریـه ی نسبیت عام و هم چنین ریاضیات کاربردی در نسبیت عام مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان فصل دوم، معادلات انیشتین با استفاده از کنش انیشتین-هیلبرت به دست آمد. در فصل سوم، به معرفی فضا-زمـان دوسیتر که به عنوان یک جواب خـاص، از حل معـادله ی انیشتین با ثابت کیهان شناسی مثبت است، پرداخته می شود. در فصل چهارم، کنش وایل مورد مطالعه قرار می گیرد و معادله ی میدان را با استفاده از اصل کمترین کنش بدست می آوریم، سپس تقریبی خطی از آن را محاسبه کردیم، در ادامه این معادله را وارد فضای آمبیان کرده و به بررسی این مطلب می پردازیم که آیا مطابق نمایش های کاهش ناپذیر گروه، انتقال پیدا می کند. در فصل آخر، به نظریه ی r^3 گراویتی پرداخته می شود، و کنش r^3 گراویتی را که تحت تبدیلات کونفورم به دست آمده، انتخاب کرده و معادله ی میدان گرانشی را به دست می آوریم، سپس با استفاده از روش میدان زمینه، تقریب خطی معادله ی میدان گرانشی در فضا-زمان دوسیتر را به دست می آوریم.