این مطالعه با استفاه از داده های فصلی ایران طی دوره زمانی 1369 الی 1389، با استفاده از روش چرخشی مارکوف به بررسی رابطه غیر خطی تورم و مخارج دولت پرداخته است، ازآنجا که وجود رابطه غیرخطی بین تورم و مخارج دولت یکی از فروض اصلی در این تحقیق است، همچنین بیشتر مطالعات انجام شده در داخل در حوزه تورم و مخارج دولت با رویکرد مدل های خطی بوده است و ازآنجا که مدل های خطی بکار گرفته شده از کارایی بالایی در بررسی تأثیر متغیرهای اقتصادی بر نرخ تورم برخوردار نیستند. در نتیجه مدل سازی نرخ تورم با مدل های غیرخطی سری های زمانی به منظور دست یافتن به پیش بینی دقیق تر امری ضروری به نظر می رسد. با یک چنین دیدگاهی بر پایه مدل چرخشی مارکوف و استخراج رژیم های تورمی در اقتصاد ایران به بررسی رابطه غیر خطی تورم و مخارج دولت در اقتصاد ایران پرداخته شد. به نحوی که با برآورد دو مدل مورد تحقیق، وضعیت محیط تورمی اقتصاد کشور استخراج شد به نحوی که تورم در اقتصاد ایران دارای سه رژیم مختلف است، به نحوی که رژیم اول رژیمی است که تورم نسبت به قبل کاهش یافته، رژیم دوم رژیمی است که تورم نسبت به قبل تغییرات اندکی دارد و در نهایت رژیم سوم رژیمی است که تورم نسبت به قبل افزایش یافته است. سپس با تصریح مدل های مورد تحقیق و وابسته کردن مخارج جاری و عمرانی دولت به سه رژیم تورمی، نتایج نشان داد که تاثیر مخارج جاری در رژیم 1 و 2 بر تورم منفی و معنی دار است، اما تاثیر این متغیر در رژیم 3، مثبت و معنی دار است، این در حالی است که تاثیر متغیر مخارج عمرانی دولت بر تورم در دو رژیم اول منفی و معنی دار است، اما در رژیم 3، تاثیر این متغیر مثبت و غیر معنی دار است.

در ین پایان نامه به بحث همگرایی مشتقات b- اسپلاینها به تابع گوسی می پردازیم. برای این منظور ابتدا ثابت می کنیم که b- اسپلاینهاو تبدیل فوریه آن به تابع گوسی همگراست سپس این مطلب را بخ مشتقات b- اسپلاینها تعمیم می دهیم در ادامه موجک های گسسته و پیوسته را بیان کرده، به بیان رابطه آنه با یکدیگر می پردازیمسپس قضیه همگرایی اصلی را بیان می نماییم. در واقع این قضیه گسترشی از b- اسپلاینها است. در ادامه نشان می دهیم که نرمال شده مشتقات b- اسپلاینها به موج کلاه مکزیکی میل می کند