فضای حالت و هموارسازی نمایی هر دو روش هایی برای پیش بینی و هموارسازی محسوب می شوند با این تفاوت که مدل های فضای حالت بسیلری از مدل ها از جمله arch garch,arima را نیز شامل می شود. در این رساله سعی شده که هموارسازی نمایی با توجه به مولفه های آن شامل روند اثرات فصلی و دوره که می توانن به صورت جمعی یا ضربی ترکیب شونددر قالب یک مدل فضای حالت قرار گیرد. سپس با استفاده از الگوریتم فیلتر کالمن به هموارسازی و پیش بینی پرداخته می شود در این رساله تمتم پانزده مدل که می توانن در هموارسازی نمایی به کار روند در قالب فضای حالت قرار می گیرد

چکیده سادات که در جریان حکمرانی امویان و دوره های اول و دوم خلافت عباسیان از وضعیت اجتماعی مساعدی برخوردار نبودند، در عصر سوم عباسی که مقارن با تشکیل حکومت آل بویه بود، توانستند از آزادی عمل موجهی برخوردار شده و به تبع آن با حضور در فعالیت های فرهنگی در میان مردم و فعالیت های سیاسی در دستگاه حاکمه و از طریق پذیرش پست هایی چون نقابت، سفارت، امیرالحاجی و... وجهه مناسبی را در جامعه کسب کنند. پژوهش حاضر درصدد است تا با رویکردی توصیفی و بهره گیری از روش های آماری، افراد،جایگاه و منزلت اجتماعی سادات شاخص بغداد را از زمان شکل گیری حکومت آل بویه تا سقوط آن در دوره ای 113ساله مورد شناسایی و بررسی قرار دهد. با مطالعه و بررسی منابع تاریخی، 21 نفر از سادات شاخص در عصر سوم عباسی شناسایی شده و با تعیین شاخص های منزلت اجتماعی که شامل نگرش علمی، محل سکونت، وضعیت اقتصادی، تالیفات و مقبولیت است با برآیندهای بالا، متوسط و پایین ارزیابی شده ودر نهایت فراوانی آنها در قالب جداول و نمودارهایی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده نشان دهنده آن است که نگرش علمی نقلی با 7/85 درصد، وضعیت اقتصادی بالا با 9/61 درصد، تالیفات محدود با 6/47 درصد، بیشترین تعداد فراوانی را به خود اختصاص داده است. نیز شاخص مقبولیت از دید مردم با کسب 2/95 درصد (بالا)، از دید آل بویه با 6/66 درصد( بالا) و از دید عباسیان با 1/57 درصد( متوسط)، بیشترین فراوانی این شاخص ها را به خود اختصاص داده اند. در بخش رابطه معنادار نیز بین نگرش علمی و مقبولیت از دید مردم و بین وضعیت اقتصادی و مقبولیت از دید عباسیان رابطه معنادار ایجاد شد. مجموع بررسی شاخص های مذکور درصد بالای منزلت اجتماعی سادات را در عصر سوم عباسی نشان می دهد.