دراین رساله کمانش پوسته ها ی استوانه ای هدفمند (fgm) تحت بارگذاری محوری بررسی شده است. معادلات میدان جابجایی بر مبنای تئوری دانل (donnell) و تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج گردیده و مشخصات مکانیکی ماده ی تشکیل دهنده ی پوسته ی استوانه ای با فرض مدرج بودن، مطابق با توزیع کسر حجمی توانی در راستای ضخامت تغییر می نماید. پوسته ی استوانه ای از ترکیب پیوسته ی سرامیک و فلز فرض شده است. معادلات پایداری حاکم بر پوسته به صورت عددی و با استفاده از روش بدون المان محلی پتروف گلرکین(mlpg) حل شده و بار بحرانی کمانش تحت شرایط تکیه گاهی مورد نظر بدست آورده شده است. اثر تغییرات کسرهای حجمی، مشخصات هندسی پوسته و شرایط تکیه گاهی مختلف، مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج حاصل به خوبی گواه بر همگرایی و دقت بالا در روش به کار گرفته شده است.