در بسیاری از کاربردهای مدرن تئوری صف ، فرض کلاسیک نمایی بودن توزیع سرویس به کار نمی رود . در چنین وضعیتی توزیع مناسب برای مدلبندی صف m/g/1 توزیع های دم سنگین می باشد زیرا دم این توزیع ها خیلی کندتر از هر تابع نمایی زوال می یابد . در تحلیل این صف ها مشکلی که پیش می آید این است که تبدیل لاپلاس آنها فرم بسته ای ندارد. بنابراین می توانیم برای پیداکردن تابع توزیع زمان انتظار در صف از روشهای عددی مانند شبیه سازی و روش تقریب تبدیل (tam) استفاده کرد. در این پایان نامه در فصل اول ، مقدمه ای از صف و توزیع های دم سنگین آورده شده و اهمیت دم این توزیع ها و مشکلات روش شبیه سازی برای توزیع پارتو مورد بررسی قرار گرفته است . در فصل دوم روش تقریبی برای تبدیل لاپلاس این توزیع ها به دست آورده شده است که با دو روش بازگشتی و روش وارون سری فوریه می توان تابع توزیع زمان انتظار در صف را یافت . و در نهایت در فصل سوم به روش تحلیلی فرمولی برای زمان انتظار در صف و توزیع اندازه صف برای توزیع پارتو که مهمترین توزیع دم سنگین است ، با استفاده از وارون تبدیل پولاچک-خین چین ارائه شده است و نیز جداولی را برای این توزیع های به دست آمده برای توزیع پارتو تحت ترافیک سنگین با نظم fifo آورده ایم .