این پایان نامه با آنالیز فضای تصویر مسائل اکسترمم مقید که دارای تصویر با بعد نامتناهی هستند سروکار دارد. نشان داده شده است که مقدمه انتخاب برای نگاشت های مجموعه مقدار وشبه مضارب این امکان را به ما می دهد که شرایط کافی بهینه بودن را جایی که روش های کلاسیک شکست می خورد برای این مسائل نشان دهیم.