شبکه ها، به عنوان نمایشی مناسب از سیستم های پیچیده شناخته شده اند که ایده ی اولیه ی آن ها از نظریه ی گراف گرفته شده است. بسیاری از شبکه های موجود در جهان واقعی، دارای ساختار هایی ناهمگن هستند و شامل مجموعه ای از زیرساختار های با اتصالات داخلی بسیار به نام همایه می باشند که نقش عملیاتی را در سیستم اولیه بازی می کنند. همایه، یک مفهوم کیفی است و تاکنون هیچ تعریف همه پسندی برای آن ارائه نشده است. شناخت ساختار همایه از این جهت مهم است که منجر به شناخت ساختار توپولوژی شبکه ها می شود. روش های بسیاری تاکنون برای شناسایی همایه ها معرفی شده اند. روش جدیدی که در این پایان نامه به آن اشاره شده است، بر پایه ی فاکتوریزه سازی ماتریس نامنفی (nmf) بنا شده است. در واقع، یکی از ماتریس های نامنفی شبکه به عنوان ماتریس مشخصه، v، در این الگوریتم به کار می رود و به حاصل ضرب دو ماتریس نامنفی، w و h، فاکتوریزه می شود. این فاکتوریزه سازی، نمایشی از مجموعه داده ها در یک فضای با ابعاد کاهش یافته است. ماتریس های w و h در مرحله ی نخست به صورت تصادفی انتخاب می شوند. گزینش متوالی این ماتریس ها براساس دو قانون به روز رسانی صورت می گیرد که در نهایت، منجر به همگرایی حاصل ضرب wh به ماتریس اولیه می شود. در یک شبکه، هر ستون w معادل با یک همایه است و مولفه های بردار وزن، میزان تعلق هر رأس را به تمامی همایه ها نشان می دهند. این الگوریتم را برای مجموعه ای از شبکه های موجود در جهان واقعی و شبکه های دست ساز به کار بردیم که ساختار همایه های آن ها برای ما از قبل شناخته شده بود یا قبلاً توسط دیگران بررسی شده بود. روش ما منجر به شناسایی ساختار همایه های با هم پوشانی در شبکه ها می شود. ماتریس مشخصه ی جدیدی را به نام ماتریس همبستگی میان رئوس معرفی کردیم. با کاربرد این ماتریس در روش ما، حساسیت های موجود در الگوریتم نسبت به مقادیر اولیه ی متفاوت که تاکنون در روش nmf به کار می رفت، بسیار کاهش می یابد و منجر به نتایج دقیق تری در مجموعه داده ای متفاوت می شود. به علاوه، این ماتریس مشخصه، منجر به پیدایش تعریف جدیدی برای همایه می شود که در بسیاری موارد معقول به نظر می رسد.