گیرنده های زیستی نقش های مهمی در سیستم های بیولوژیکی مثل انتقال پروتئین ها از غشای سلولی، تشخیص مولکولی و غیره به عهده دارند. با الگو گرفتن از گیرنده های زیستی، گیرنده های مصنوعی طراحی شده اند که می توانند عملکرد گیرنده های زیستی را تقلید کنند. گیرنده های سنتزی با دارا بودن مکان گیرندگی، می توانند مواد و یون های مختلف را در خود جای داده و با توجه به ساختار خود عمل انتقال، تشخیص و کاتالیز را انجام دهند. گلایکولوریل ها اسکلت پایه ای بسیاری از گیرنده های سنتزی جدید می باشند. گلایکولوریل ها مشتقات مختلفی داشته و تنوع ساختاری آن ها باعث انجام بررسی های مختلف بر روی آن ها شده است. این بررسی ها جهت توسعه این سیستم ها و استفاده از آنها در زمینه های مختلف از جمله درمان بیماری ها انجام شده است. کلیپ های مولکولی جزء ترکیبات گلایکولوریلی می باشند که دارای دو دیواره جانبی آروماتیکی بوده و میزبان مناسبی برای دی هیدروکسی بنزن ها می باشند. سنتز آن ها در سال 1989 با استفاده از ماده اولیه دی فنیل گلایکولوریل آغاز شد. در مطالعات بعدی از ترکیبات دارای گروه های عاملی مختلف برای سنتز کلیپ های مولکولی استفاده شد. یک سری از این کلیپ ها به گونه ای طراحی شده اند که ویژگی های یک آنزیم را دارا بوده و رفتار های کاتالیتیکی انجام می دهند. کلیپ های مولکولی دارای تنوع ساختاری بسیار بوده وخود به عنوان پایه سنتز ترکیبات دیگر می توانند استفاده شوند. پیرو این بررسی ها، در این پروژه با استفاده از بیس متوکسی فنیل گلایکولوریل و ترکیبات بنزو کراون اتر کلیپ های گلایکولوریلی کراون دار جدید سنتز شده اند. در مرحله بعد، هندسه(ساختار)کلیپ های گلایکولوریلی جدید از طریق محاسبات کامپیوتری با استفاده از نرم افزار gaussian 03w و روش dft و سطح محاسباتی b3lyp با توابع پایه sto-3g، 6-31g و 6-311g بهینه سازی و سپس انرژی برهمکنش کمپلکس میزبان-میهمان برای کلیپ مولکولی سنتز شده و چند میهمان مختلف محاسبه شد. این کلیپ ها می توانند میزبان های بسیار خوی برای ترکیبات دی هیدروکسی بنزنی که دارای استخلاف آلکیل آمینی هستند باشند.

در بسیاری از مسائل آماری برای مدل بندی داده هایی که در طول زمان و به طور مکرر اندازه گیری می - شوند، معمولاً مدل آمیخته خطی نرمال که در آن توزیع اثرات تصادفی و خطاها نرمال فرض می شود، به کار می رود. اما هنگامی که در میان داده ها، داده دورافتاده وجود داشته باشد، این مدل برازش خوبی به داده ها ندارد. برای حل این مشکل می توان به جای توزیع نرمال از کلاس توزیع های نرمال مستقل استفاده کرد، که دارای دم های کلفت تر از نرمال هستند و در حضور داده های دورافتاده عملکرد خوبی دارند. از طرف دیگر در مسائل کاربردی با موارد متعددی مواجه می شویم که علاوه بر حضور داده های دورافتاده، توزیع داده ها چوله است. در اینگونه مسائل می توان از توزیع های انعطاف پذیر چوله نرمال مستقل استفاده کرد که قادرند دو ویژگی چولگی و دم های کلفت را همزمان مدل کنند. در این پایان نامه، ضمن مطالعه مدل های آمیخته خطی چوله نرمال مستقل، برخی از خواص و ویژگی های این مدل ها بررسی می-شوند. سپس مدل های آمیخته خطی چوله نرمال مستقل هنگامی که در میان داده ها، داده سانسور شده وجود دارد، مورد مطالعه قرار می گیرند. لازم به ذکر است استنباط این مدل ها به روش بیزی انجام می-گیرد که در آن برای پارامترهای مدل توزیع پیشین اختیار شده و بر اساس روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی از جمله الگوریتم گیبز از توزیع پسین نمونه گیری می شود. در انتها نحوه کاربست این مدل ها روی داده های روان آب به نمایش گذاشته و مدل مناسب تر از بین مدل های معرفی شده بر اساس معیار اطلاع انحراف انتخاب و تحلیل می شود.

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روش‎iicfds‎ در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.