در این پایان نامه دو روش عددی حرکت شبکه برای تقریب معادلات میدان حالت که در دسته مسایل مرز متحرک قرار می گیرد پیشنهاد می گردد. رویکرد پیشنهادی در روش توزیع مجدد شبکه بر مبنای تفکیک سازی معادله حرکت شبکه و مساله pde و در روش هم محلی متحرک به صورت حل همزمان معادله حرکت شبکه و مسالهpde می باشد. در ضمن عملکرد ترکیب روش حرکت شبکه و روش حجم متناهی بر روی معادلات قوانین بقا اعمال می گردد. گسسته سازی تمامی معادلات بر مبنای روش حجم متناهی صورت گرفته است. نتایج بدست آمده بسیار دقیق و قابل قبول می باشد. بویژه نتایج عددی معادلات میدان حالت در مقایسه با نتایج قبلی بسیار رضایت بخش و دقیق است.