موشکی که برای پروژه انتخاب شده است، یک موشک زمین به زمین با قیود شرطی مربوط به زاویه حمله و سرعت نهائی و همچنین شرایط مربوط به مسیر پرواز و متغیر کنترل می باشد. معادلات حرکتی موشک، معادلات مشروط و غیر خطی در صفحه دو بعدی می باشد. متغیر های کنترل، دامنه تراست و زاویه حمله می باشد . موشک باید به سمت هدفی ثابت در مینیمم زمان و با مصرف مینیمم سوخت حمله کند، بنابراین هدف یافتن مسیری می باشد که موشک را از مکان اولیه معین به مکان نهائی معلوم با مینیمم انرژی ببرد. روش های بهینه سازی به دو بخش تقسیم می شوند. اگر در روش بهینه سازی ، مساله کنترل بهینه با استفاده از روش حساب تغییرات و اصول ماکزیمم پنتراگن به فرم مسائل boundry value problem تبدیل شوند در گروه روش های غیرمستقیم (indirect) قرار دارند. ولی در برخی موارد بدلیل پیچیدگی دینامیک موشک و بالا بودن شدت غیر خطی آن، نمی توان از این روش ها استفاده کرد چنانچه ما در این پروژه با استـفاده از توابع همیلتونین و معادلات اویلر لاگرانـژ به فـرم معادلات boundry value problem، در آورده و شبیه سازی کرده ایم که نتایج حاصله نشانگر مناسب نبودن روش غیرمستقیم برای حل چنین دینامیک های پیچیده ای می باشد. بنابراین در چنین حالتی باید مسائل کنترل بهینه به فرم مسائل برنامه ریزی غیر خطی (nlp) تبدیل شوند که به روش های مستقیم (direct) موسومند. در این پروژه، ما از روش collocation method که هیبرید بین این دو روش می باشد استفاده کردیم. به این ترتیب که ابتدا باید مقادیر متغیر های حالت و کنترل گسسـته شوند که ما از روش hermit-simpson برای گسسته سازی استفاده کردیم. سپس با استفاده از روشی مبتنی بر روش sqp به بهینه سازی مساله پرداختیم. در کل، برنامه غیر خطی ای که در آن تابع هدف از درجه دوم و شرایط قیدی خطی باشند qp نامیده می شود و sqp روش حل این چنین مسائلی می باشد. جهت انجام مقایسه، با طراحی کنترلر pid برای هر کدام از متغیر هـای حالت، بهـینه بودن این کار را نتیجه گیری کردیم. پارامتر های pid با استفاده از روش least square بدست آمده اند.