چکیده خاک سپهر یک مرکز تجمع مهم برای آلاینده ها است و آلاینده های منتشره، شامل منابع مختلفی مثل گازهای خروجی از وسایل نقلیه، پسماندهای صنعتی،رسوب گرد و غبار و مواد معلق در اتمسفر، احتراق زغال سنگ و رسوب دیگر آلاینده هامی باشد. مهمترین آلاینده های خاک شامل فلزات سنگین،بارشهای اسیدی و مواد آلی می باشند که از این میان فلزات سنگین به واسطه طبیعت غیر قابل تجزیه،سمیت زیاد،اثرات تجمعی و سرطان زایی مورد توجه می باشند. لذا بررسی توزیع غلظت عناصر سنگین جهت پایش آلودگی خاک و حفظ کیفیت محیط زیست ضروری است. این تحقیق با هدف تهیه نقشه توزیع مکانی غلظت فلزات سنگین مس، کروم،آرسنیک و آنتیموان و محاسبه غلظت زمینه ژئوشیمیایی و فاکتور آلودگی انجام شد. با استفاده از روش نمونه برداری سیستماتیک تصادفی طبقه بندی شده 286 نمونه خاک سطحی (20-0 سانتیمتری) از منطقه ای به وسعت19547 کیلومتر مربع جمع آوری گردید و غلظت کل عناصر، خصوصیات خاک شامل ph، ماده آلی، در صد رس، سیلت و شن در آنها اندازه گیری شد. برای پهنه بندی غلظت فلزات سنگین از تکنیک های زمین آمار و gis و روش های کریجینگ، معکوس وزنی فاصله و توابع شعاع پایه استفاده گردید، سپس نتایج حاصل از این روش ها با استفاده از تکنیک جک نایف و شاخص های میانگین مطلق خطای تخمین، جذر میانگین مربعات خطای تخمین و شاخص تطابق مقایسه شدند و روش کریجینگ برای تهیه نقشه های توزیع فلزات سنگین انتخاب شد. نقشه پهنه بندی غلظت فلزات آنتیموان، مس و کروم با استفاده از روش کریجینگ معمولی و مدل نمایی و فلز آرسنیک با استفاده از روش کریجینگ معمولی و مدل کروی، تهیه شد. همچنین برای تهیه نقشه های احتمال افزایش غلظت فلزات از غلظت مبنا، ساختار مکانی متغیرها و اعتبار واریوگرام مربوط به هر کدام از فلزات سنگین بررسی شده و در نهایت بهترین مدل و مناسبترین روش پهنه بندی انتخاب شد. غلظت زمینه ژئوشیمیایی با استفاده از میانه داده های فلزات سنگین و شاخص توزیع زمین شیمیایی، به تفکیک سنگ بسترهای مختلف محاسبه شد. سپس با استفاده از نتایج شاخص توزیع زمین شیمیایی ، فاکتور آلودگی و شاخص زمین انباشتگی فلزات برای تعیین میزان آلودگی بدست آمد. تجزیه و تحلیل نقشه پهنه بندی فلزات سنگین مورد مطالعه با توجه به نقشه کاربری اراضی و ساختار زمین شناسی نشان داد که عناصر آرسنیک، آنتیموان، مس و کروم منشأ زمین شناسی دارند. در عین حال فاکتور آلودگی عناصر آرسنیک، مس و کروم، فعالیت های کشاورزی را عامل تجمع بیشتر این عناصر در اراضی کشاورزی معرفی می کند. بررسی نقشه پهنه بندی غلظت فلزات سنگین و نقشه زمین شناسی نشان داد که طبقات سنگ بستر ماسه سنگ، سنگ آهک، شیل و آذرین و دگرگونی عامل اصلی بالا بودن غلظت فلزات سنگین خاک در منطقه مطالعاتی می باشد.

در این تحقیق با هدف بهره مندی از مدل های هندسی آماری مبتنی بر تناظرات احتمالی سعی شده است، چارچوبی مقاوم برای بخش بندی تصاویر پزشکی فراهم گردد. در آنالیز تصاویر پزشکی مفهوم هندسه به عنوان یک ویژگی مهم برای تشخیص و آنالیز ساختارهای آناتومیکی شناخته شده است. یک مدل هندسی آماری سعی می کند تا به صورت بهینه، یک مجموعه بخش بندی شده از مشاهدات هر ارگان داده شده را به وسیله یک شکل میانگین و یک مدل تغییرپذیر بیان نماید. از جمله مشکلات اساسی در مراحل ساخت مدل های هندسی آماری مبتنی بر نقاط، تعیین تناظرات بین مشاهدات است. با توجه به عدم قطعیت بیان های سطوح هندسی و همچنین دشواری تعیین دقیق تناظرات، فرض غالب وجود تناظرات یک به یک بحث بر انگیز است، در روشی جدیدتر بررسی تناظرات به صورت احتمالی با استفاده از الگوریتم ‎em-icp‎ صورت گرفته است. تعیین تعداد نقاط بهینه برای مدل حاصل از این الگوریتم نکته ای است که در مرحله اول از این تحقیق دنبال شده است. به این منظور در یک چهارچوب بیزین با توزیع پیشرو دیریکله برای ضرایب گوسین و بهره مندی از یک روش برنامه ریزی درجه دوم به حذف نقاط با درجه اهمیت پایین تر پرداخته و تعداد نقاط بهینه مدل یافته شده است. سنجش نتایج مدل سازی با استفاده از خطای فاصله هازدورف در آزمایشات اعتبارسنجی مختلف روی ‎??‎ داده هیپوکامپ و ‎??‎ داده کائودیت انجام گرفته است و در تمام موارد با کاهش خطا نسبت به مدل هندسی آماری پایه بدون تنک سازی همراه بوده است. از جمله بهترین نتایج حاصل، اعتبارسنجی ?‎ دسته ای داده های هیپوکامپ است که برابر ??/?‎ میلی متر است و نسبت به مدل مذکور بهبود ‎??‎ درصدی را به همراه داشته است. مرحله دوم از این تحقیق، با هدف به کارگیری اطلاعات پیشرو هندسی در فرآیند بخش بندی، انجام شده است. نوآوری ما در این مرحله است که با استفاده از مدل هندسی آماری تنک بررسی شده، دو الگوریتم برای بخش بندی تصاویر ارائه نموده ایم. در الگوریتم اول با استفاده ازتجمیع اطلاعات پیشرو هندسی صریح در چارچوب روش های بخش بندی ضمنی سعی در استفاده از مزایای هر دو حوزه اطلاعات ضمنی و صریح داشته ایم و در الگوریتم پیشنهادی دوم، ترکیب نتایج الگوریتم کانتور فعال ریمانی با سطح تراز درون یابی شده از مدل تخمینی، در دو مرحله و به صورت گسسته، دنبال شده است. نتایج حاصل از اعمال هر دو الگوریتم پیشنهادی بر ‎??‎ داده کائودیت در مقایسه با الگوریتم بخش بندی کانتور فعال ریمانی، در تمام معیارهای سنجش مورد بررسی با بهبود قابل توجهی همراه بوده است.از جمله بهبودهای مشاهده شده برای الگوریتم پیشنهادی اول می توان به معیار سنجش متوسط ‎rms‎ خطای فاصله و همپوشانی حجمی دایس اشاره نمود که به ترتیب برابر با ??/? میلی متر و ‎???‎ بوده است و نسبت به روش کانتور فعال ریمانی کاهش خطای فاصله ‎?/? میلی متری و افزایش ‎?‎ درصدی این همپوشانی حجمی را به دنبال داشته است.از جمله بهبودهای حاصل از الگوریتم پیشنهادی دوم نیز می توان به مقادیر ‎rms خطای فاصله و ماکزیمم خطای فاصله، به ترتیب برابر با ??/? میلی متر و ‎?/?? میلی متر، اشاره نمود که کاهش ‎?/? و ‎?/? میلی متری خطاهای مذکور را نسبت به الگوریتم کانتور فعال ریمانی به همراه داشته است.