زیست شناسی مولکولی علمی است که شناختی از طبیعت همه موجودات زنده در سطح مولکول برای ما فراهم می کند، امروزه پیشرفت های زیادی در این زمینه ایجادشده است که بدون ارتباط با علوم دیگر، از جمله ریاضیات، هرگز ممکن نبوده است. به منظور استخراج کارآمد اطلاعات در این زمینه نیاز است که ابزارهای ریاضی توسعه یابند، اصول نظریه گراف که معمولاً در زمینه های مهندسی الکترونیک و شبکه های کامپیوتری کاربرد فراوان دارد، امروزه در تحقیقات، درباره ی انواع ساختارهای بیولوژیکی مورد استفاده قرار گرفته است. به منظور مطالعه کاربردهای نظریه گراف در زیست شناسی مولکولی، هم‏ چنین تأثیر متقابل زیست شناسی مولکولی در گراف، این پایان نامه، در دو قسمت اصلی گردآوری شده است. ابتدا به کاربردهای ابزار گراف در مباحثی هم چون توالی یابی ‎dna‎، یافتنrna ‎‏های جدید‏، مطالعه ساختار و عملکرد پروتئین ها و شبکه های برهم کنش پروتئینی، طراحی و کشف داروهای جدید پرداخته می شود. در قسمت دوم به عنوان کاربردی از زیست شناسی مولکولی در حل مسائل سخت گراف، نانورایانه هایی به نام ‎dna‎ رایانه معرفی می شوند که ممکن است در آینده با توسعه ابزارهای زیست شناسی، مسائل ‎-np‎کامل و غیرقابل حل به وسیله کامپیوترهای سیلیکونی، با به کارگیری این رایانه ها، در زمان چندجمله ای به جواب دست یابند. الگوریتم هایی برای انواع مختلفی از مسائل پیچیده گراف به این روش نیز ارائه می گردد.