روش عددی کامپوند ماتریس یک روش عددی است که برای حل مسائلی نظیر مسائل مقدار ویژه و مسائل مقدار مرزی به کار می رود. تاکنون روش عددی کامپوند ماتریس برای بدست آوردن توابع ویژه در مکانیک سیالات به کار رفته است. اما این شیوه برای حل مسائل الاستیسیته محدود به خاطر ویژگی متفاوت شرایط مرزی اینگونه مسائل کارایی ندارد. برای رفع این مشکل روشی ارائه شده است که در آن معادلات توابع ویژه با استفاده از جواب کلی بدست می آیندو شرایط مرزی را با استفاده از روش پرتابی برآورده می سازد. در این پایان نامه به معرفی مفایم مقدماتی و روش عددی کامپوند ماتریس و مختصری به تئوری الاستیسته محدود پرداخته و سپس خمش پوسته استوانه ای تراکم پذیر ازجنس الاستیکی نئوهاکین مورد بررسی قرا داده شده است. در ادامه با استفاده از روش عددی کامپوند ماتریس مقادیر و توابع ویژه یک مسئله خمش الاستیسیته غیر خطی محاسبه و در خاتمه با جواب های دقیق و داده های بدست آمده از روش دترمینان مقایسه شده اند که انطباق کامل میان این داده ها موید کارایی روش کامپوند ماتریس می باشد.