این پایان نامه، یک مجموعه ی جدید از توابع قطعه ای پیوسته به نام توابع متعامد مثلثی را که از توابع معروف بلاک-پالس به دست می آیند، معرفی نموده و به بررسی و مقایسه خواص آن ها می پردازد، همچنین ماتریس های عملیاتی انتگرال این توابع را تولید و سپس با استفاده از توابع متعامد مثلثی به حل مستقیم مسائل حساب تغییرات می پردازد و فرمول هایی را تولید خواهند شد که برای محاسبه انتگرال های موجود در مسائل حساب تغییراتی به کار می روند. از این رو می توان با کمک این روابط مسئله حساب تغییراتی به یک دستگاه معادلات جبری (خطی یا غیر خطی) تبدیل کرد. این مسائل را به یک معادله جبری تبدیل می کنند. در انتها چند مثال از مسائل حساب تغییرات را آورده و آن ها را توسط معرفی شده حل کرده، که کارایی و دقت این روش را در حل مسائل حساب تغییراتی نشان می دهد.