این پایان نامه روش گرادیان مزدوج را برای حل مسائل بهینه سازی نامقید بررسی می کند. از میان این روشها به خصوص روش دای- یوآن مورد توجه قرار می گیرد و ویژگیها و برخی از عیبهای این روش بررسی می شود. با اعمال تغییـراتی در این روش، جهتهایی تولید خواهـد شد که ضمن حفـظ شرط مزدوج بودن، کاهش کافی تابع را تضمین می کنند. این تغـییـرات مـنجر به بهبود کارایی روش تا حد چشـمگیری خواهد شد. همگرایی سراسری روش هنگامی که از شرایط جستجـوی خـطی ولف استفـاده شود، اثبات می شـود. سپس روش های گـرادیان مـزدوج ترکیبـی مـعـرفی می شوند و دو روش که از ترکیب روش دای- یوآن و روش گرادیـان مزدوج هشتنس- استیفل بدست می آینـد بررسـی می شـوند و در پایان توسط آزمایش عـددی با یک مجموعه ی بیست تایی از تـوابع، روش گرادیـان مزدوج جدید با روشهـای ترکیبـی مذکور و روش دای- یوآن مقایسه مـی شود و کارایی روش جـدید نسبت به روش دای- یوآن و نـزدیک شدن کارایی آن به کارایی گونه های ترکیبی نشان داده می شود.