این رساله به ارایه دو ساختار کلی برای مدل های سری زمانی آمیخته خود بازگشت می پردازد. ساختارهای ارایه شده گستره وسیعی از سری های زمانی آمیخته را شامل می شوند. با بررسی ویژگی های این دو خانواده از مدل ها در حوزه زمان و فضای حالت، نتایجی برای ایستایی و ارگودیک بودن سری های زمانی آمیخته با مولفه های خود بازگشت ارایه شده است. بعضی از اعضای این خانواده از مدل ها با جزییات بیشتری مورد مطالعه قرار گرفته اند و روش های مختلفی برای برآورد بیشینه درستنمایی پارامترهای مدل در حوزه زمان و فضای حالت ارایه شده است. در ادامه معادلات به هنگام سازی برآورد های پارامترهای مدل ارایه شده و چند سری داده واقعی با استفاده از مدل های مطرح شده مورد تحلیل قرار گرفته است.

مدل سازی شبکه های عصبی از روش هایی است که برای سری های زمانی غیر خطی مور استفاده قرار گرفته است. استفاده از این مدل سازی در عمل با مشکلاتی مواجه است. اگرچه این مدل ها از قدرت بالایی در برآورد توابع مجهول برخوردار هستند، با این وجود به دلیل پیچیدگی محاسباتی بسیاری از روش های مرسوم در مدل سازی آماری در این مدل ها به سادگی قابل پیاده سازی نیستند. ممکن است بتوان با ممزوج کردن مدل های مرسوم و شبکه های عصبی، مدل های مناسبتری را طراحی نمود. مسئله دیگر در برآورد پارامترها، کارایی و سرعت همگرایی است که در شبکه های عصبی نقش فوق العاده دارد. در این پایان نامه ضمن بررسی مدل های غیر خطی مبتنی بر شبکه های عصبی یک معماری جدید با استفاده از مبانی آماری معرفی شده است. به منظور ارائه روشی برای یافتن برآورد پارامترهای مدل های معرفی شده، روشی مبتنی بر الگوریتم های ژنتیک ارائه شده است. برای بررسی کارایی مدل های ارائه شده، به مدل سازی شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از شبکه های عصبی نیز پرداخته شده است.