طیف وسیعی از جریان های موجود در طبیعت را جریان های متغیر سریع همراه با سطح آزاد و مرز متحرک تشکیل می دهند. از این میان، پدیده شکست سد و در پی آن رها شدن ناگهانی توده عظیم آب انبار شده به همراه حرکت شدید رسوبات به صورت غیر ماندگار به شکل مخلوط مایع-ذرات ریز دانه با رئولوژی پیچیده، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این فرآیند، اندرکنش شدیدی میان جریان، انتقال رسوبات و تغییرات مورفولوژی بستر رودخانه وجود دارد و منجر به خسارات جانی، اقتصادی و زیست محیطی فراوان می گردد. در این پژوهش، پدیده هیدرودینامیکی انتقال رسوب ناشی از شکست سد، با استفاده از روش لاگرانژی بدون شبکه بندی هیدرودینامیک ذرات هموار (sph) مورد مطالعه، شبیه سازی و تحلیل قرار می گیرد. شبیه سازی جریان با قید تراکم ناپذیری و استفاده از روش تصویر فشار (isph)، از چالش های مهم فعلی در روش sph است. در این راستا، مباحثی چون ارضای شرط تراکم ناپذیری سیال، نحوه گسسته سازی معادلات حاکم، مدل سازی سطح آزاد با تغییر شکل های بزرگ در جریان های شدید، نوسانات میدان فشار و توزیع همگن ذرات محاسباتی هنوز به صورت موضوعاتی بحث برانگیز مطرح می شوند که احتیاج به مطالعه و بررسی همه جانبه دارند. نخست، دو طرح جدید برای گسسته سازی مشتقات مکانی مرتبه اول و دوم در معادلات ناویر-استوکس در روش sph معرفی شده است که نقاط ضعف طرح های موجود را برطرف کرده و خاصیت سازگاری را دارا می باشد. سپس روابطی جدید برای بهبود شبیه سازی و پیش بینی دقیق نیمرخ های سطح آزاد در گذر زمان پیشنهاد شده است. به منظور توزیع یکنواخت ذرات در sph نیز، یک رابطه اصلاح شده الگوریتم جابجایی ذرات ارائه می شود. در حل جریان های تراکم ناپذیر سطح آزاد، با روش های صریح رایج و رویکرد تصویر فشار، متغیر میدان و مکان ذراتی که فرآیند مشتق گیری عددی روی آنها انجام می شود، در دو زمان متفاوت محاسبه می شوند و امکان ارضای دقیق شرط تراکم ناپذیری وجود ندارد. با استفاده ازطرح های گسسته سازی جدید و اصلاح روش های رایج، یک روش بهبود یافته پیش بینی-تصحیح (eisph)، برای شبیه سازی جریان های سطح آزاد معرفی می گردد. همچنین با استفاده از رویکرد اویلری و روش حجم سیال (vof) در نرم افزار متن- باز openfoam، جریان های ناماندگار ناشی از شکست سد به صورت دو فاز در دو بعد حل می شوند. در ادامه، به منظور ارضای دقیق شرط تراکم ناپذیری جریان در روش تصویر فشار، یک روش جدید ضمنی (iisph) معرفی گردیده است. در این روش، در هر گام زمانی یک حلقه تکرار طی می شود که در آن، پس از یافتن سرعت در زمان جدید، مکان ذرات نیز به روز می گردد. به این ترتیب پس از همگرایی حلقه تکرار، مشتقات مکانی نیز در زمان جدید محاسبه خواهند شد. قابلیت و دقت روش ضمنی ارائه شده، در شبیه سازی مسائل سطح آزاد و انتشار شدید امواج شکست سد روی بستر خشک و مرطوب، مورد آزمون و تایید قرار می گیرد. اگرچه در مجموع، این روش نسبت به روش eisph هزینه محاسباتی بالاتری دارد، لیکن از جهت ایجاد سازگاری، پایداری، همگرایی حل، شبیه سازی نیمرخ های سطح آزاد جریان و بالاخص عدم حضور نوسانات غیر فیزیکی در میدان فشار، برتری محسوسی دارد. سپس، مسأله شکست سد در سه بعد حل شده است. در ادامه، روشهای صریح اصلاح شده و ضمنی جدید، به جریان های تراکم ناپذیر سطح آزاد حاوی رسوب توسعه داده می شوند. در روش های ارائه شده، فاز مایع توسط معادلات ناویر-استوکس مدل سازی می گردد. برای پیش بینی رفتار غیر نیوتنی فاز رسوب، از مدل رئولوژیکی پلاستیک بینگهام استفاده می گردد. دقت و کارآیی روش های عددی توسعه داده شده، با حل مسأله تک فاز انتقال رسوب غیر ماندگار ناشی از شکست سد و نیز مسأله شکست سد بر بستر فرسایش پذیر و انتقال مخلوط دو فازی آب-رسوب، بررسی و مقایسه می شود. روش های ارائه شده و به ویژه روش iisph، دارای توانایی بالایی در مدل سازی مشخصه های جریان آب و رسوب و نیز اندرکنش بین جریان، انتقال رسوب و تغییرات مورفولوژیکی بستر فرسایش پذیر، ناشی از جاری شدن سیلاب های شدید می باشند. در انتها، مسائلی کاربردی در زمینه پدیده انتقال رسوب پس از شکست سد، حل می شود. در قسمت نخست، مسأله وجود بستر پایین دست سد که ابتدا ثابت و سپس فرسایش پذیر است، حل می گردد. در قسمت بعد، با حل مدل های متفاوت سعی می شود که مطالعات جامعی پیرامون پدیده مورد بررسی تحت سناریوهای مختلف ممکن صورت پذیرد و به سوالات مطرح شده رساله، پاسخ کمی و کیفی داده شود.