معادلات تفاضلی و به خصوص معادلات تفاضلی غیرخودگردان بر اساس کاربردهایی که در زمینه های مختلف ریاضیات کاربردی مانند علم اقتصاد، جمعیت شناسی، علوم اجتماعی، نظریه کنترل و .. دارند، اهمیت فراوانی پیدا کرده اند. در این پایان نامه،با مطالعه ی یک رده از معادلات تفاضلی غیرخودگردان و سیستم های دینامیکی ضرب-مورب که در ارتباط با مدل های اجتماعی پدید آمده اند و با در نظرگرفتن برخی شرایط و فرضیات، ویژگی هایی از آن ها چون پایداری و وجود دورهای پایدار مجانبی سراسری و دورهای ضعیف مورد بررسی قرار گرفته است.