بدون شک جبر و توپولوژی دو رشته مهم در ریاضیات به شمار می آیند. وقتی این دو رشته از ریاضیات را همزمان مورد استفاده قرار دهیم، زیبایی و جذابیت خاصی به مطالب خواهند بخشید. در یک نگاه کلی مطالب حلقه توابع پیوسته، ارتباط خواص توپولوژیکی فضای ‎$x$‎ و خواص جبری حلقه توابع پیوسته حقیقی روی آن، یعنی؛‎$c(x)$‎ را مورد نظر دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول برخی از مفاهیم توپولوژی و تعاریف جبری ‎$c(x)$‎ را بیان می کنیم. تعریف مهمی که در این فصل ارایه می شود تعریف ‎$z$-‎ایده آل در ‎$c(x)$‎ است. در پایان این فصل به مطالعه ‎$-f$‎فضا،شبه‎$-f$‎فضا، ‎$-p$‎فضا و شبه ‎$-p$‎فضامی پردازیم که در فصل های بعدی به آنها نیازمندیم. در بخش اول فصل دوم‎$sqrt{z}$-‎ایده آل ها را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که برای هر ایده آل ‎$i$‎ در ‎$c(x)$‎، بزرگترین ‎$z$-‎ایده آل مشمول در ‎$i$‎و کوچکترین ‎$z$-‎ایده آل شامل ‎$i$‎ وجود دارد. همچنین رابطه بین ‎$z$-‎ایده آل ها و ایده آل های اول و اولیه بررسی می شوند. در بخش دوم همین فصل ‎$z^{circ}$-‎ایده آل ها و ‎$sqrt{z^{circ}}$-‎ایده آل ها را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که برای هر ایده آل نامنظم ‎$i$‎ در ‎$c(x)$‎، کوچکترین ‎$z^{circ}$-‎ایده آل شامل ‎$i$‎ وجود دارد. همچنین شرایط وجود بزرگترین ‎$z^{circ}$-‎ایده آل مشمول در ‎$i$‎ را بررسی می کنیم. در فصل سوم ‎$z_{j}$-‎ایده آل،‎$z^{circ}_{j}$-‎ایده آل،‎$z$-‎ایده آل نسبی (‎$rez$-‎ایده آل ) و همچنین ‎$z^{circ}$-‎ایده آل نسبی (‎$rez^{circ}$-‎ایده آل ) تعریف می شوند. در این فصل رابطه بین ‎$rez$-‎ایده آل ها و ایده آل های اصلی و اساسی بررسی می شوند. در بخش دوم از فصل سوم جمع ‎$z_{j}$-‎ایده آل ها و ‎$z^{circ}_{j}$-‎ایده آل ها بررسی می شودو ثابت می کنیم که هرگاه ‎$x$‎، ‎$-f$‎فضا باشد جمع هر دو تا‎$z_{j}$-‎ایده آل ‎($z^{circ}_{j}$-‎ایده آل)، ‎$z_{j}$-‎ایده آل ‎($z^{circ}_{j}$-ایده آل)‎ است و اگر ‎$x$‎، ‎$-p$‎فضا باشد جمع هر دو تا ‎$rez$-‎ایده آل،‎$rez$-‎ایده آل است. در فصل چهارم ابتدا به طور مختصر به معرفی فضای ‎$mathcal{lmc}(s)$‎ می پردازیم. همچنین ‎$e$-‎ایده آل ها و ‎$e$-‎فیلترها را تعریف و رابطه بین ایده آل های ماکسیمال در ‎$mathcal{lmc}(s)$‎ و ‎$e$-‎فیلترها و ‎$e$-‎ایده آل ها را بررسی می کنیم.

کارآفرینی اجتماعی به معنی انجام ماموریت های اجتماعی و انسان دوستانه از طریق فعالیت های کسب و کار است. کارآفرینان اجتماعی برآنند تا از طریق تعریف و پیاده سازی مدل های جدید کسب و کار به نیاز محرومان و بی پناهان پاسخ گفته و بین کوشش های خیرخواهانه و فعالیت های اقتصادی پیوند برقرار سازند. هدف از این تحقیق یافتن عوامل تعیین کننده گرایش خیرین به کارآفرینی اجتماعی در زاهدان می باشد. جامعه آماری این تحقیق شامل تمامی خیرین فعال در دو موسسه خیریه شهرستان زاهدان به نام های «موسسه فاطمه الزهرا و موسسه عاشورا» می باشد که تعداد 50 نفر خیر به صورت مداوم و شناخته شده در این دو موسسه در فعالیت های خیرخواهانه مشارکت دارند. بر اساس جدول مورگان برای جامعه آماری 50 نفره تعداد نمونه 40 نفره مناسب می باشد. بنابراین از نمونه آماری 45 نفره در این پژوهش استفاده گردیده است. در این پژوهش اعتقادات مذهبی، ویژگی های فردی و شخصیتی، ویژگی های فطری و درونی، گرایشات ملی گرایانه، جمعی بودن، آگاهی اجتماعی، ویژگی های کارآفرین بودن و پایگاه اقتصادی و اجتماعی به عنوان متغیرهای مستقل در نظر گرفته شده اند. طبق آزمون همبستگی تمام متغیرهای مستقل بر کارآفرینی اجتماعی تاثیر دارند. نتایج حاصل از این مطالعه بر اساس آزمون رگرسیون نشان داد که در بین متغیرهای مورد مطالعه، متغیرهای اعتقادات مذهبی (r= .076)، خصوصیات فردی و شخصیتی (r= .327)، ویژگی های فطری و درونی(r= .350)، گرایشات ملی گرایانه (r= .215)، جمعی بودن (r= .263)، آگاهی اجتماعی (r= .216)، ویژگی های کارآفرین بودن (r= .132) و پایگاه اقتصادی و اجتماعی (r= .145) در میزان گرایش افراد به کارآفرینی اجتماعی تعیین کننده می باشند.

در طول سالیان گذشته ، تلاشهای زیادی در زمینه بهره برداری از یادگیری تقویتی به عنوان ابزار هوش مصنوعی و کنترل هوشمند صورت پذیرفته است و بر اثر موفقیت تحقیقاتی کاربرد یادگیری تقویتی در سیستم های کنترلی پردازشی ، تعداد زیادی از تحقیقات انجام یافته در دو دهه گذشته یادگیری عاطفی هم در سالهای اخیر دراین نوع کاربردها به طور موفقیت آمیز بکار برده شده است. هنگام تصمیم گیری در مورد چگونگی استفاده از سیگنال های عاطفی و تقویتی در سیستم های دینامیکی توجه به این موضوع حائز اهمیت است که مطلوبیت وضعیت کنونی ( و یا عدم مطلوبیت آن) از نظر امکان موفقیت یا شکست برای سیستم فقط بستگی به آخرین تصمیم اتخاذ شده ندارد و حالت فعلی براساس تصمیمات اتخاذ شده در آخرین دوره تا چند دوره قبل از آن حاصل شده است. لذا پاداش یا تنبیه مناسب با سیگنال تقویت یا سیگنال عاطفه به نحو مناسب در این دوره ها توزیع شده است. روش یادگیری تفاوت زمانی روشی است برای تخصیص اعتبار که در کاربردهای کنترلی عاطفی و تقویتی می تواند درافزایش قوام سیستم کنترل با پویایی بالا و به ویژه در مواردی چون سیستم های غیرکمینه فاز و سیستمهای با تاخیر موثر باشد.