گرچه مطالعات پدیده های شبه استاتیکی در محیط های جامد و مایع نظیر تحکیم در چند دهه اخیر صورت گرفته، لذا کاربرد آنالیز محیط های متخلخل اشباع تحت انتشار موج در بررسی رفتار سدهای خاکی، طراحی پی های ماشین، پدیده های روانگرائی و مسائل اثر متقابل خاک -سازه، اهمیت تحقیق و بررسی مساله را در حالت دینامیکی ایجاب می نماید. رفتار چنین محیط هائی به علت وجود دو فاز جامد و مایع، حاوی اثرات اینرسی ناشی از شتاب توده جرم خاک و شتاب جرم مایع که دارای مولفه های جابجائی مستقل از یکدیگر بوده، می باشند .مطالعات اولیه معطوف به آنالیز مساله به روشهای شبه استاتیکی با صرف نظر از اثرات اینرسی بوده، ولی باتوجه به اهمیت مساله تحقیقات ممتدی توسط محققین در این زمینه انجام شده که نهایتا" منجر به تعیین معادلات دیفرانسیل ممزوج محیط های متخلخل اشباع بااستفاده از معادلات بنیادی، دارسی، ممنتوم، و پیوستگی توسط بیو شد. حل این معادلات ممزوج به روش انتگرال های مرزی و سپس کاربرد روش المان مرزی برای حل مسائل مختلف از جمله اهداف این رساله می باشد. با پیشرفت کامپیوترهای سریع، روش المان مرزی به عنوان تکنیک عددی موثری در کنار سایر روشهای عددی، نظیر روش تفاضل محدود و روش المان محدود در حل دسته بزرگی از مسائل مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است . باتوجه به قابلیت های این روش در حل مسائل با هندسه پیچیده و شرائط مرزی مختلف ، مسائل با محیطهای بی نهایت و یا نیمه بی نهایت و همچنین کاهش ابعاد مساله به علت المان بندی فقط در مرزهای سیستم، و بدنبال آن توسعه در استفاده از المان های مرزی ایزوپارامتریک ، روش های انتگرال گیری عددی پیشرفته و رفتار تحلیلی دقیق نقاط منفرد، وسعت عملکرد بیشتری را نسبت به دو روش یادشده، در آنالیزهای خطی و یا غیر خطی، -2 بعدی و -3 بعدی ... بوجود آورده است . در این رساله براساس فرمول بندی مستقیم انتگرال مرزی، معادلات انتگرالی محیط های متخلخل اشباع را با کاربرد تکنیک باقیماندهء وزنی بر کوپل معادلات دیفرانسیل بیو بدست آورده، سپس با انتگرال گیری جزء به جزء بر این معادلات ، دو دسته معادلات انتگرالی شامل انتگرال های روی کل میدان و انتگرال های روی مرز سیستم حاصل می شود . حل اساسی با توابع گرین به فرمی تعیین می گردد که انتگرال های روی میدان را حذف نموده و معادله انتگرالی که فقط مرزهای سیستم را شامل شود، باقی بماند. حل معادله انتگرال مرزی فوق به روش عددی با استفاده از توابع گرین و محاسبه توابع تنش نظیر این توابع در روش المان مرزی صورت می گیرد . نکته قابل توجه رفتار انتگرال های منفرد در روش المان مرزی میباشد. با المان بندی سیستم در محل هایی که دارای خواص فیزیکی متفاوت است ، کمیت های مجهول گره های مرزی که شامل تغییر مکان ها و فشار منفذی و یا بردارهای تنش و دبی خروجی بوده، به صورت عددی ارزیابی می شود. نهایتا" نتایج عددی برای چند مثال، نظیربار منفرد دینامیکی بر روی نیم - صفحه، تاثیر حرکت دینامیکی بستر سنگی بر تغییر مکان تاج سد و تعیین سختی دینامیکی پی صلب ، برای دو محیط متخلخل اشباع و الاستو - دینامیک تک فاز بدست آمده است . در پایان به منظور توسعه مساله در حالت -3 بعدی،تئوری مربوطه برای محیط های متخلخل اشباع به روش المان مرزی ارائه شده است .