نظریه ی مایهیل- نرود شاخه ای از نظریه ی جبری زبان ها و اتوماتاست که در آن زبان های معمولی و اتوماتای قطعی توسط همنهشتی های راست و همنهشتی های روی یک تک وار آزاد بررسی می شوند. در این پایان نامه نظریه ی مایهیل-نرود نمونه را برای زبان های فازی با درجه ی عضویت در یک مجموعه ی دلخواه با دو مولفه ی مجزای 0 و 1 بررسی می کنیم. همچنین ارتباط بین توسیع پذیری زبان های فازی نسبت به همنهشتی های راست و همنهشتی های روی یک تک وار آزاد و شناسایی زبان های فازی توسط اتوماتای قطعی و تک وارها را مورد بررسی قرار می دهیم، و قضیه ی مایهیل-نرود را برای زبان های فازی ثابت می کنیم. بعلاوه، ثابت می کنیم که هر زبان فازی شامل یک اتوماتای قطعی مینیمال است که آن را شناسایی می کند؛ چگونگی ساخت این اتوماتا را با بکارگیری مفهوم اتوماتای اشتقاقی یک زبان فازی بیان می کنیم و یک روش برای مینیمم سازی شناساننده های فازی قطعی ارائه می دهیم. به علاوه، مفهوم اتوماتای نرود و مایهیل مربوط به یک اتوماتای فازی با مقادیر عضویت در یک مشبکه ی مانده ای کامل را بررسی می کنیم. نتایج حاصل رابطه ی زیبایی بین زبان های فازی، اتوماتای فازی و اتوماتای قطعی بیان می کند.

در این پایان نامه روش جدیدی برای قطعی سازی اتوماتای متناهی فازی با درجه عضویت در مشبکه های مانده ای کامل ارائه می شود. در مقایسه با روش های پیشین که توسط بلهولاوک [2] ، لی و پدریسز [18]بررسی گردیده، در این روش اتوماتای کوچکتری مورد بررسی قرار می گیرد. در برخی شرایط که در روش های قبلی نتیجه روی اتوماتای نامتناهی حاصل می شد، در این روش نتیجه روی اتوماتای متناهی حاصل می شود. در ادامه نشان می دهیم قطعی سازی اتوماتای فازی ارتباط نزدیکی با همنهشتی های راست فازی روی مونوئید آزاد و اتوماتای فازی مرتبط با آنها دارد، و همچنین نشان می دهیم که بخش صریح از اتوماتای فازی وابسته به رابطه ی هم نهشتی فازی آغازین، یک اتوماتای قطعی است و با اتوماتای فازی قطعی که توسط ساختار زیرمجموعه ای فازی قابل دسترس، به دست آمد، یکریخت است. و همچنین نشان می دهیم قطعی سازی اتوماتای فازی ارتباط نزدیکی با مفهوم هم نهشتی راست فازی نرود از یک اتوماتای فازی دارد و در ادامه شرط دیگری روی اتوماتای a بررسی می شود که تحت آن همنهشتی راست فازی نرود، دارای شاخص متناهی می گردد.

در این رساله‏، مسائل ‎‎قطعی سازی‏، کاهش و کامل بودن‏ را در یک اتوماتای درختی فازی مورد بحث قرار داده و نشان می دهیم که کمینه سازی‏ نیازمند بررسی همزمان از دیدگاه زبانی و دیدگاه رفتاری در یک اتوماتای درختی فازی می باشد. برای افزایش قابلیت انعطاف در این زمینه‏ و همچنین برآورده سازی برخی نیازهای کاربردی‏، مسأله جدیدی به نام کمینه سازی تقریبی تعریف گردیده که دیدگاه های زبانی و رفتاری را هم در نظر می گیرد. همچنین با باز تعریف برخی مفاهیم از جمله حالت‏، نگاشت رانش و نگاشت رفتار در این نوع اتوماتا‏، مفهوم اتوماتای درختی ‎‎فازی مختلط‎ را ارائه می نماییم. پس از آن با تعریف اتوماتای ‎‎l-مقداری که ‎‎‎l‎‎ یک مشبکه مانده ای کامل است‏، مفاهیم جدیدی که تعمیم مفاهیم مربوط به نظریه زبان ها و اتوماتا است را مطرح‏، و قضایایی در این خصوص اثبات نموده و برای آنها الگوریتم هایی ارائه می گردد.

در این پایان نامه ، با انتخاب مشبکه مرتب شده کوانتومی چند گانه جبری e ؛ نظریه اتوماتا توسعه داده می شود . برای مشبکه مرتب شده کوانتومی چندگانه جبری e فوق ، اتوماتای حالت متناهی e- ارزشی و اتوماتای پشته ای e - ارزشی معرفی می شوند . رده های زبان های پذیرشی توسط این اتوماتاها مطالعه و خواص مختلف آن ها در چارچوب مشبکه مذکور بررسی می شوند . علاوه بر آن هم ارزی بین اتوماتای حالت متناهی و عبارات منظم و هم چنین اتوماتای پشته ای و گرامرهای مستقل از متن ارائه می گردند .

اتوماتای درختی، تعمیم اتوماتای متناهی روی کلمات است و زبان های درختی قابل شناسایی را پذیرش می کند. اتوماتای درختی فازی نیز تعمیم اتوماتای درختی می باشد و برای پذیرش عبارات درجه عضویت فازی قرار می دهد. در این رساله، پس از آشنایی با مفاهیم اساسی پیرامون اتوماتای درختی و زبان های درختی قابل شناسایی، به بررسی عبارت های منظم درختی و اثبات قضیه کلین برای زبان های درختی قابل شناسایی پرداخته شده است. سپس اتوماتای درختی فازی معرفی و قضیه کلین برای زبان این نوع اتوماتا نیز اثبات گردیده و یک کاربرد عملی از این اتوماتا مدل سازی و مورد آزمایش قرار گرفته است.

چکیده ندارد.